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“Fermat y los polígonos regulares”, artículo de la semana pasada en “El Aleph”

Hace 1 hora 35 mins

La semana pasada olvidé dejaros por aquí el artículo que publiqué en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, concretamente el 30 de noviembre. En él escribí sobre la relación entre los primos de Fermat y los polígonos regulares.

Fermat y los polígonos regulares

Si la semana pasada los protagonistas de El Aleph fueron los poliedros, en esta ocasión las estrellas del artículo van a ser sus “hermanos” de dos dimensiones: los polígonos. Y, más concretamente, serán los polígonos regulares los que ejercerán de actores principales de nuestra historia de hoy. Pero antes de que estos polígonos hagan acto de presencia, vamos a hablar brevemente de uno de los matemáticos más importantes de la historia de las matemáticas: Pierre de Fermat.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

“Una fórmula para dominarlos a todos (los poliedros convexos)”, nuevo artículo en “El Aleph

Vie, 11/25/2016 - 07:25

El pasado miércoles 23 de noviembre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País en el que escribo sobre la fórmula de Euler para poliedros.

Una fórmula para dominarlos a todos (los poliedros convexos)

Echa un vistazo al lugar en el que te encuentres ahora: tu habitación, el salón de tu casa, la oficina o lo que alcances a ver desde el parque o la parada de autobús en la que estés ahora mismo. Estoy casi seguro de que estés donde estés podrás encontrar algo en forma de caja (aunque no sea perfecta). Sí, una caja “de las de toda la vida”, como las típicas cajas de zapatos. Da igual si se acerca más a un cubo, también nos vale.

Ya tenemos la caja, ¿verdad? Pues ahora fíjate en ella y cuenta sus caras (los polígonos que la limitan), aristas (líneas que unen dos caras) y vértices (puntos donde se cortan varias aristas). Si la caja es de las habituales, tendrá 6 caras, 12 aristas y 8 vértices, ¿a que sí? Bien, pues ahora haz esta operación: caras – aristas + vértices. ¿Resultado? Fácil: 2.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Esta entrada participa en la Edición 7.8 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Elisa Benítez a través de su blog Que no te aburran las M@ATES.

“(Creemos que) Todos los números están en Pi”, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 11/17/2016 - 11:15

En la mañana de ayer, 16 de noviembre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión escribo sobre si todos los números están en Pi, y trato el tema de los “números normales”.

(Creemos que) Todos los números están en Pi

Cuando pregunto en clase sobre cuáles son los números naturales, alguno de mis chicos ha dicho en alguna ocasión algo como esto:

Pues los números normales, los de toda la vida

Aunque decir que son “los de toda la vida” incluso podría ser una más o menos buena descripción en un contexto informal (por algo se llaman “naturales”), lo de llamarlo “números normales” no es acertado. Y no lo es porque en matemáticas un número normal es otra cosa que posiblemente ellos, mis chicos, no lleguen a conocer nunca (a menos que lean este artículo o algún otro de lo que se pueden encontrar sobre este tema).

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Las tres menores distancias

Jue, 11/17/2016 - 05:30

Os dejo hoy un problema que me envía Javier Serrano (sí, el creador de las camisetas matemáticas que “hacen cosas”).

Ahí va el enunciado:

Sea S un conjunto de n puntos P_i en el plano. Se escoge uno de estos puntos, digamos P_k. Encontrar la región del plano de todos los puntos X que cumplen que la distancia desde X hasta P_k es una de las tres menores de entre todas las posibles d(X,P_i).

Que se os dé bien.

“Lo más irracional de los racionales”, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 11/10/2016 - 05:30

Ayer, 9 de noviembre de 2016, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, que trata sobre racionales, irracionales y series numéricas.

Lo más irracional de los racionales

A estas alturas ya estamos acostumbrados a escuchar frases tipo la siguiente:

Esto no es como en matemáticas, donde el orden de los factores no altera el producto

La cuestión es que esta afirmación no es del todo precisa, ya que eso de que el orden de los factores no altera el producto no pasa siempre en matemáticas. Cierto es que en la aritmética que utilizamos habitualmente, la de los números reales, sí es verdad que el producto de dos números no se altera si los cambio de orden (es decir, que la multiplicación de números reales de toda la vida cumple la propiedad conmutativa), pero eso no significa que siempre en matemáticas eso sea así.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Dos problemas de cálculo de áreas sombreadas

Mar, 11/08/2016 - 07:30

Os dejo hoy un par de problemas sencillos sobre cálculo de áreas sombreadas. No os pongo todavía el sitio donde los he visto para que los penséis y los intentéis vosotros.

La idea es resolver ambos sin utilizar trigonometría. Ahí van:

Problema 1

Si los dos cuadrados de la imagen tienen lado igual a 1, calcula el área de la parte sobreada:

Problema 2

Si el círculo mayor tiene radio igual a 1, calcula el área del círculo pequeño:

Que se os den bien.

“Los tesoros matemáticos que esconde el triángulo de Pascal”, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 11/03/2016 - 05:30

Ayer miércoles, 2 de noviembre de 2016, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, en el que escribo sobre el triángulo de Pascal y los muchos tesoros matemáticos que alberga en su interior.

Los tesoros matemáticos que esconde el triángulo de Pascal

Cuando uno escucha la palabra triángulo, la primera imagen que le viene a la cabeza es la misma, la que seguramente tendréis ahora mismo en vuestra mente. Pero el tema que nos ocupa hoy no va exactamente de ese tipo de triángulos, sino de un triángulo numérico, una cierta disposición de números en forma de triángulo.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Esta entrada participa en la Edición 7.7: “La máquina de Llull del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión alberga el blog Los matemáticos no son gente seria, de nuestro amigo Juan Martínez-Tébar.

La singular belleza de las demostraciones visuales (III)

Mié, 11/02/2016 - 14:16

Aunque en Gaussianos ya le hemos dedicado algunos artículos a las demostraciones visuales (al final de esta entrada os dejo algunos enlaces), siempre que encuentro imágenes nuevas relacionadas con este tema intento publicarlas, principalmente porque me parecen magníficas para entender mejor ciertas identidades que pueden parecer complejas en un principio. Bueno, y también porque me encantan.

Hoy os traigo un par de imágenes nuevas en las que podemos ver dos demostraciones visuales relacionadas con las sumas de dos series infinitas. Vamos con ellas:

  • Suma de los inversos de las potencias de 3

    Esta serie numérica es una serie geométrica. Aquí la tenéis, junto a su suma:

    \displaystyle{\sum_{i=1}^{\infty} \cfrac{1}{3^i}=\cfrac{1}{2}}

    El cálculo nos puede ayudar a encontrar la suma de esta serie (en el primer enlace que os dejaré al final tenéis la fórmula para sumar estas series), pero nunca viene mal una imagen que nos ayude visualmente a entender este resultado. Para ello, es interesante tener claro que esta serie se puede desglosar de la siguiente manera:

    \displaystyle{\sum_{i=1}^{\infty} \cfrac{1}{3^i}=\cfrac{1}{3}+\cfrac{1}{3^2}+\cfrac{1}{3^3}+\cfrac{1}{3^4}+\ldots}

    Es decir, sumamos un tercio con un tercio de un tercio con un tercio de un tercio de un tercio…Vamos, lo que se ve en la imagen:

    En ella, se ve claramente que la suma de todos esos tercios es…¿cuál? Exacto, la mitad del cuadrado. O, lo que es lo mismo, 1 \over 2. Chulísimo.

  • Suma de los inversos de las potencias de 4

    La segunda es muy parecida a la primera, pero en este caso hablamos de los inversos de las potencias de 4. La serie, junto a su suma, la tenéis aquí:

    \displaystyle{\sum_{i=1}^{\infty} \cfrac{1}{4^i}=\cfrac{1}{3}}

    Desglosada, quedaría así:

    \displaystyle{\sum_{i=1}^{\infty} \cfrac{1}{4^i}=\cfrac{1}{4}+\cfrac{1}{4^2}+\cfrac{1}{4^3}+\cfrac{1}{4^4}+\ldots}

    En este caso, sumamos un cuarto con un cuarto de un cuarto con un cuarto de un cuarto de un cuarto, y así sucesivamente. En esta imagen se verá mucho más claro:

    ¿Qué queda al sumar todos esos cuartos? Pues, como se puede ver, queda un tercio del triángulo, por lo que la suma, como habíamos comentado, es 1 \over 3. Mola, ¿a que sí?

Las imágenes las he tomado de aquí (y la imagen del ojo de aquí). Si conocéis más que todavía no haya publicado, os agradecería que me dejarais enlaces a las mismas en los comentarios. A ver si con vuestras aportaciones podemos publicar un nuevo post.

Otras demostraciones visuales en Gaussianos:

Esta entrada participa en la Edición 7.7: “La máquina de Llull del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión alberga el blog Los matemáticos no son gente seria, de nuestro amigo Juan Martínez-Tébar.

“¿Por qué no se puede cuadradr un círculo?”, nuevo artículo en “El Aleph”

Mié, 10/26/2016 - 13:15

Esta misma mañana he publicado un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión hablo de las construcciones con regla y compás y explico el porqué de la imposibilidad de la cuadratura del círculo.

¿Por qué no se puede cuadradr un círculo?

Cuando hablamos de “la cuadratura del círculo”, nos referimos a algo inútil o imposible de alcanzar. Dicha expresión proviene de un problema que surgió en la antigua Grecia, y que se mantuvo sin solución hasta finales del siglo XIX. Dicho problema, a grandes rasgos, consistía en construir con regla y compás un cuadrado a partir de un círculo dado de antemano. Vamos a hablar de ese tipo de construcciones, con regla y compás, y veremos por qué la cuadratura del círculo es imposible de resolver para estas construcciones.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Premio al mejor post de la Edición 7.6: “La banda de Möbius” del Carnaval de Matemáticas

Mar, 10/25/2016 - 11:43

Terminado el período de votaciones, hoy os traigo hoy el post ganador de la Edición 7.6: “La banda de Möbius” del Carnaval de Matemáticas.

En esta ocasión, ha habido dos entradas en lo más alto de la tabla con 10 puntos: ¡¡¡Abajo Apolonio!!!, cuyos votos han sido 4+4+1+1; y De Tales y Pitágoras en la esquina de una página, cuyos votos han sido 4+4+2. Como la primera de ellas ha sido votada por más personas, el ganador de esta edición del Carnaval de Matemáticas es ¡¡¡Abajo Apolonio!!!, del blog MateClips. Aquí tenéis el trofeo dedicado al ganador:

El resto de entradas que han recibido algún punto son (en orden de puntuación):

Os dejo también el resumen de esta Edición 7.6 para que podáis ver el resto de entradas participantes. Si veis algún error en las puntuaciones, avisadme con un comentario en esta entrada y lo arreglaré cuanto antes.

Muchísimas gracias a todos por participar. Y ahora, a escribir para la Edición 7.7, cuyo anfitrión será el gran Juan Martínez-Tébar a través de su blog Los matemáticos no son gente seria.

“Manhattan, distancias y “el juicio de Pitágoras””, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 10/20/2016 - 05:30

En la mañana de ayer, 19 de octubre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, en el cual introduzco la distancia Manhattan y cuento una anécdota ocurrida en un juicio relacionada con distintas formas de calcular la distancia entre dos puntos.

Manhattan, distancias y “el juicio de Pitágoras”

Creo que habrá poca discusión en el hecho de que la distancia, se entiende que la más corta, entre dos puntos en una superficie plana es la línea recta que une dichos puntos (aunque, recordemos, no sea la más rápida). Por tanto, si queremos calcular la distancia entre dos puntos en una ciudad, simplemente tendremos que medir el segmento de recta que une dichos puntos.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Terceras Clasificaciones Parciales de los Premios Bitácoras 2016

Mar, 10/18/2016 - 11:45

Continúa el proceso de votación de los Premios Bitácoras 2016, en los que Gaussianos participa en la categoría Mejor Blog de Educación y Ciencia.

Hoy, martes 18 de octubre de 2016, se han publicado las Terceras Clasificaciones Parciales en “Educación y Ciencia”, y en ellas Gaussianos continúa en la novena posición. Aquí tenéis una captura con los primeros 15 clasificados en dicha categoría:

Seguimos en el mismo puesto, pero tiene pinta de que la clasificación está bastante apretada, por lo que unos cuantos votos pueden determinar si alguien entra en la final o se queda fuera. Por ello, un voto puede ser decisivo.

Gaussianos necesita vuestros votos, es sólo un minutito y me haréis un gran favor. Si tenéis cuenta en bitacoras.com, simplemente tenéis que identificaros y hacer click en la siguiente imagen:

Iréis directamente a las votaciones y os saldrá escrito mi blog en la categoría que le corresponde. Bajáis, hacéis click en Votar y listo.

Si no tenéis cuenta, podéis votar usando vuestra cuenta de Twitter o Facebook. Vais a bitacoras.com, os identificáis con cualquiera de vuestras cuentas (veréis los iconos correspondientes arriba a la derecha en dicha página) y vais a la sección de los premios y luego a votar, o hacéis click también en la imagen que os he puesto antes.

De todas formas, si tenéis alguna duda sobre cómo votar podéis consultar estas instrucciones que dejé hace unos días, o preguntarme a mí directamente, ya sea a través de un comentario en el blog o mediante el formulario de contacto de Gaussianos.

Como siempre, muchísimas gracias a todos.

“La paradoja de Bertrand: triángulos, circunferencias y probabilidad”, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 10/13/2016 - 03:20

Ayer miércoles 12 de octubre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión escribo sobre la paradoja de Bertrand.

La paradoja de Bertrand: triángulos, circunferencias y probabilidad

Como ya sabéis los lectores de El Aleph, me encantan los triángulos, por lo que no me he podido resistir a hablaros de una curiosa paradoja relacionada con ellos de la cual tuve conocimiento hace ya unos años.

El tema que nos ocupa trata sobre circunferencias, triángulos y probabilidad. Y, por lo que parece, estos tres ingredientes forman una mezcla explosiva, matemáticamente hablando. Vamos a plantear la cuestión y después indagaremos en las posibles soluciones.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Segundas Clasificaciones Parciales de los Premios Bitácoras 2016

Mié, 10/12/2016 - 05:30

Como ya sabéis, seguimos dentro del proceso de votación de los Premios Bitácoras 2016, en los que Gaussianos participa en la categoría Mejor Blog de Educación y Ciencia.

El pasado lunes, 10 de octubre de 2016, se publicaron las Segundas Clasificaciones Parciales en “Educación y Ciencia”, y en ellas Gaussianos sube de la undécima a la novena posición. Aquí tenéis una captura con los primeros 15 clasificados en dicha categoría:

Subimos un par de puestos respecto a la semana anterior, pero todavía queda camino por recorrer para intentar llegar a la final, a la que acceden los tres primeros. Pero estamos ahí.

Gaussianos necesita vuestros votos, es sólo un minutito y me haréis un gran favor. Si tenéis cuenta en bitacoras.com, simplemente tenéis que identificaros y hacer click en la siguiente imagen:

Iréis directamente a las votaciones y os saldrá escrito mi blog en la categoría que le corresponde. Bajáis, hacéis click en Votar y listo.

Si no tenéis cuenta, podéis votar usando vuestra cuenta de Twitter o Facebook. Vais a bitacoras.com, os identificáis con cualquiera de vuestras cuentas (veréis los iconos correspondientes arriba a la derecha en dicha página) y vais a la sección de los premios y luego a votar, o hacéis click también en la imagen que os he puesto antes.

De todas formas, si tenéis alguna duda sobre cómo votar podéis consultar estas instrucciones que dejé hace unos días, o preguntarme a mí directamente, ya sea a través de un comentario en el blog o mediante el formulario de contacto de Gaussianos.

Como siempre, muchísimas gracias a todos.

“Amazing Grace”, nuevo artículo en “El Aleph”

Vie, 10/07/2016 - 05:30

El pasado miércoles 5 de octubre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él escribo sobre Amazing Grace.

Amazing Grace

El 1 de enero de 1992, a la edad de 85 años, nos dejaba para siempre Grace Murray Hopper, matemática e informática estadounidense. Es posible que a muchos no les suene este nombre, pero la gran mayoría (por no decir todos) usamos a diario aplicaciones cuyo germen está en trabajos de Amazing Grace.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Carnaval de Matemáticas: Resumen de la Edición 7.6: “La banda de Möbius”

Jue, 10/06/2016 - 10:40

Hoy jueves os traigo el resumen de la Edición 7.6: “La banda de Möbius” del Carnaval de Matemáticas. Sin más dilación, vamos con el listado de entradas que participan en esta edición.

0. Edición 7.6 “La banda de Möbius” del Carnaval de Matemáticas.

1. El Mengenlehreuhr: existencia y unicidad.

2. La geometría y el universo.

3. ¡¡¡Abajo Apolonio!!!.

4. Producto de lados y diagonales.

5. Particiones de n en tres partes.

6. Los Bernoulli anda a la gresca.

7. Georg Cantor y la apeirofobia.

8. “En busca de la caja perfecta”, nuevo artículo en “El Aleph”.

9. El asesinato de Pitágoras.

10. “Debo confesar que nací a una edad muy temprana”.

11. De Tales a Pitágoras en la esquina de una página.

12. El calendario 2017 de las funciones complejas.

13. Nuevo récord de dígitos para una pareja de primos gemelos (Septiembre de 2016).

14. The Scottish Book [Naukas Bilbao 2016].

Si alguien ve que alguna de sus aportaciones no aparece aquí, que me lo diga a través de un comentario y la añado a este listado.

A partir del mismo momento en el que se publica esta entrada, podéis votar a las tres aportaciones al Carnaval que más os hayan gustado. Como siempre, tendréis que asignar 4 puntos, 2 puntos y 1 punto a las tres entradas que penséis que más lo merecen. Tenéis hasta el 16 de octubre de 2016 para votar. Como ya no vamos a usar la antigua web del Carnaval, no hace falta que dejéis enlace de vuestro perfil en el comentario con vuestros votos.

Muchas gracias a todos.

Primeras Clasificaciones Parciales de los Premios Bitácoras 2016

Mar, 10/04/2016 - 10:45

Como ya os comenté hace unos días, estamos dentro del proceso de votación de los Premios Bitácoras 2016, en los que Gaussianos participa en la categoría Mejor Blog de Educación y Ciencia. Y, como otros años, tengo pensado ir mostrando por aquí las clasificaciones parciales que se vayan publicando.

Ayer lunes, 3 de octubre de 2016, se publicaron las Primeras Clasificaciones Parciales en “Educación y Ciencia”, y en ellas Gaussianos marcha en undécima posición. Aquí tenéis una captura con los primeros 15 clasificados en dicha categoría:

La verdad es que, viendo cómo ha comenzado la cosa, va a ser complicado entrar entre los tres primeros, que serán los finalistas de esta edición en nuestra categoría. Pero lo vamos a intentar, y para ello necesito vuestra ayuda.

Gaussianos necesita vuestros votos, es sólo un minutito y me haréis un gran favor. Si tenéis cuenta en bitacoras.com, simplemente tenéis que identificaros y hacer click en la siguiente imagen:

Iréis directamente a las votaciones y os saldrá escrito mi blog en la categoría que le corresponde. Bajáis, hacéis click en Votar y listo.

Si no tenéis cuenta, podéis votar usando vuestra cuenta de Twitter o Facebook. Vais a bitacoras.com, os identificáis con cualquiera de vuestras cuentas (veréis los iconos correspondientes arriba a la derecha en dicha página) y vais a la sección de los premios y luego a votar, o hacéis click también en la imagen que os he puesto antes.

De todas formas, si tenéis alguna duda sobre cómo votar podéis consultar estas instrucciones que dejé hace unos días, o preguntarme a mí directamente, ya sea a través de un comentario en el blog o mediante el formulario de contacto de Gaussianos.

Como siempre, muchísimas gracias a todos.

Nuevo récord de dígitos para una pareja de primos gemelos (Septiembre de 2016)

Dom, 10/02/2016 - 05:20

El pasado 14 de septiembre, el proyecto colaborativo de búsqueda de primos PrimeGrid encontró la pareja de primos gemelos más grande conocida hasta la fecha.

Dicha pareja de números primos gemelos es la siguiente:

2996863034895 \cdot 2^{1290000} \pm 1

Estos dos números primos tienen la friolera de 388342 cifras, y casi han doblado en cifras a la mayor pareja que se conocía anteriormente, 3756801695685 \cdot 2^{666669} \pm 1, que tienen 200700 cifras. Aquí teneís el anuncio oficial del descubrimiento.

Recordemos que los primos gemelos son números primos que distan dos unidades, como las parejas (3,5), (5,7) o (17,19). Y también es interesante recordar que todavía no se sabe si existen infinitas parejas de primos gemelos.

El grupo PrimeGrid es un projecto colaborativo de búsqueda de primos. Ofrecen un software, que cualquiera puede descargar, mediante el cual podemos ayudar a la búsqueda de distintos tipos de números primos cediendo parte de los recursos de nuestro ordenador. Sobre todo en los últimos tiempos, PrimeGrid ha encontrado bastantes números primos de distintos tipos, algunos de ellos muy grandes, como el número primo 447 \cdot 2^{3533656}+1, que tiene 1063740 cifras.

Este grupo tiene un funcionamiento similar al del grupo GIMPS, cuya búsqueda se centra en los primos de Mersenne (que son números primos de la forma 2^n-1) y que, actualmente, tienen el récord de número primo más grande, el número 49 de este tipo de primos, con el número primo 2^{74207281}-1, que tiene nada más y nada menos que 22338618 cifras (sí, más de 22 millones). En este último enlace que os he dejado tenéis más información sobre estos primos de Mersenne y sobre otros primos de Mersenne encontrados por GIMPS.

Esta entrada participa en la Edición 7.6 del Carnaval de Matemáticas, de la cual soy el anfitrión.

La imagen de los gemelos la he tomado de aquí.

“En busca de la caja perfecta”, nuevo artículo en “El Aleph”

Jue, 09/29/2016 - 13:32

Ayer miércoles, 28 de septiembre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión trato el tema de la búsqueda de la caja perfecta.

En busca de la caja perfecta

Habitualmente, los problemas interesantes a los que se enfrentan los matemáticos profesionales actualmente suelen ser cuestiones complicadas, tanto en su planteamiento como en su solución. Pero hay muchos problemas que, a pesar de su sencillo planteamiento, han suscitado un gran interés entre muchos miembros de la comunidad matemática a lo largo de la historia. El que nos ocupa hoy es uno de ellos.

Espero que os guste.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Y os informo de que, a partir de ahora, los artículos seguirán saliendo los miércoles (en vez de los viernes, como anteriormente).

Esta entrada participa en la Edición 7.6 del Carnaval de Matemáticas, de la cual soy el anfitrión.

Edición 7.6 “La banda de Möbius” del Carnaval de Matemáticas

Jue, 09/22/2016 - 05:00

Después del parón estival, vuelve el Carnaval de Matemáticas, que para quien no lo sepa es una celebración bloguera mensual cuya idea es publicar artículos relacionados con las matemáticas con el objetivo de hacer más visible la divulgación de las matemáticas dentro del mundo internetero.

Esta edición del Carnaval de Matemáticas está dedicada a la banda de Möbius, superficie tridimensional con una sola cara descubierta de manera independiente por August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing.

Banda de Möbius

La razón por la que esta edición está dedicada a esta curiosa figura es que dentro de la semana de celebración del Carnaval, concretamente el 26 de septiembre, se cumplen años del fallecimiento de Möbius, hecho que ocurrió en 1868.

La banda de Möbius, como hemos dicho, es una figura tridimensional de una sola cara que presenta interesantes propiedades. Podría comentar algunas de ellas en este post, pero voy a aprovechar que hace un tiempo escribí una entrada sobre esta interesante superficie para recomendaros que accedáis a ella y buceéis en esta banda de una sola cara: La banda de Möbius: cuánto juego da una sola cara.

Vamos ahora con la información específica de la edición actual del Carnaval. La idea es publicar en vuestros blogs una entrada relacionada con las matemáticas entre el 25 de septiembre (domingo) y el 2 de octubre (domingo siguiente) que indique en algún lugar de la misma que dicha entrada participa en esta edición citando esta entrada y el blog anfitrión. Como sugerencia, puedes usar el siguiente texto:

Esta entrada participa en la Edición 7.6 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.

Los que habéis participado en anteriores ediciones habréis advertido que no se menciona a la web del Carnaval. La razón es que, al parecer, Bligoo (la plataforma en la que estaba alojada dicha web) ha realizado una reestructuración terrible de sus páginas, con la que, además de añadir una ingente cantidad de publicidad, se han perdido algunas secciones, como la de los próximos anfitriones del Carnaval. Por ello, se ha decidido dejar de usarla. Si alguien conoce una plataforma tipo Bligoo que sea gratuita y que pueda servir como página oficial del Carnaval de Matemáticas que lo comente aquí, o a través de Twitter o Facebook. Si no se encuentra nada interesante, posiblemente se deje la página de Facebook como página principal del Carnaval. Iremos informando de esta cuestión cuando se decida qué hacer.

Seguimos con el tema. Cuando termine la edición en curso, publicaré un resumen en mi blog con todas las entradas que se participen en esta edición. Para que sepa que has escrito una contribución para el Carnaval, lo mejor sería que me avisaras de ello. Puedes hacerlo de varias formas:

En dicha entrada-resumen podréis votar con 4, 2 y 1 puntos a las entradas que más os hayan gustado entre todas las participen en esta edición. La entrada con mayor cantidad de puntos será la ganadora de la Edición 7.6 del Carnaval de Matemáticas.

Creo que no tengo que comentaros nada más sobre esta nueva edición del Carnaval. Por tanto, os dejo con los resúmenes de todas las ediciones que se han celebrado hasta la fecha:

¡¡A participar se ha dicho!!

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