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Actualizado: hace 16 horas 26 mins

“El Tangram, Bolyai-Gerwien y la cuadratura del círculo”, nuevo artículo en “El Aleph”

Dom, 01/01/2017 - 06:30

Como todas las semanas, este miércoles 28 de diciembre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él hablo sobre las matemáticas de las disecciones de polígonos.

El Tangram, Bolyai-Gerwien y la cuadratura del círculo

Quien más quien menos ha visto alguna vez un Tangram, ese juego de origen chino consistente en 7 piezas, que inicialmente están dispuestas en forma de cuadrado, con las que se pueden formar una gran variedad de figuras planas. En la siguiente imagen podéis ver la disposición inicial de las piezas del Tangram y algunos ejemplos de figuras planas creadas con dichas piezas:

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

¡¡Feliz Navidad y Feliz Año Primo 2017!!

Sáb, 12/31/2016 - 06:30

Faltan solamente unas horas para que el año 2016 pase a mejor vida. Por ello, desde Gaussianos quiero desearos una Feliz Navidad y un Feliz Año 2017, esperando que este año que pronto verá la luz sea para vosotros un período de salud y felicidad.

me^{rry}=x-mas \quad \& \quad Happy=Ne^w-ye^{aR}

El número que etiqueta a este nuevo año, 2017, es, como todos, un número interesante con muchas propiedades. Algunas de ellas os las listo ahora (sacadas de Number Gossip):

  • Es un número primo (divisible solamente entre 1 y 2017).
  • Es un número deficiente, ya que sus divisores, excepto el propio número, suman menos que dicho número.
  • Es un número odioso, al tener una cantidad impar de unos en su expansión binaria:

    2017=11111100001_{(2}

  • Es un número del cortador perezoso (lazy caterer). Estos números designan a la mayor cantidad de trozos en los que podemos cortar una pizza circular con cortes rectos (sin que haya tres cortes que pasen por el mismo punto).

    Para 0 cortes, tenemos 1 trozo; para 1 corte, tenemos 2 trozos; para 2 cortes, tenemos 4 trozos; para 3 cortes tenemos 7 trozos; para 4 cortes, tenemos 11 trozos…y para 63 cortes, tenemos 2017 trozos. La fórmula general para n cortes es la siguiente:

    f(n)=\cfrac{n^2+n+2}{2}

Por otro lado, 2017 es uno de los números para los que

\varphi(n)=\varphi(n-1)+\varphi(n-2)

siendo \varphi(n) la función Phi de Euler.

Para terminar con este interesante número, comentar que 2017 es el número de poliominós fijos de tamaño 8 que son convexos por columnas. ¿No sabes qué significa esto? Pues David Orden te lo explica magníficamente en esta entrada.

Si conocéis alguna otra propiedad reseñable de 2017, os agradeceré que nos la dejéis en los comentarios.

Pues eso, Feliz Año 2017. Nos seguiremos viendo por aquí, por Twitter, por nuestra página de Facebook y también por El Aleph, mi blog de matemáticas en El País.

“Hasta los genios se equivocan”, artículo de la semana pasada en “El Aleph”

Vie, 12/30/2016 - 15:30

La semana pasada, concretamente el miércoles 21 de diciembre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él hablo sobre la conjetura de Euler.

Hasta los genios se equivocan

Todos, absolutamente todos, nos equivocamos en alguna ocasión. Todos hemos cometido un error en algún momento, todos hemos tenido que rectificar alguna vez (o al menos deberíamos haberlo hecho) y todos hemos pensado en alguna ocasión que nuestro argumento era correcto y al final nos hemos dado cuenta de que no era así.

Por otra parte, en todos los ámbitos del conocimiento existen figuras icónicas, ídolos, maestros, personajes que han marcado profundamente la historia y el desarrollo de dicha rama. Personas que, por su omnipresencia en ese ámbito, parecen infalibles. Pero no, ni siquiera ellos lo son.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

“Gauss y Dantzig”, artículo de la semana pasada en “El Aleph”

Mié, 12/21/2016 - 06:30

La pasada semana, concretamente el miércoles 14 de diciembre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País sobre la suma de Gauss y la leyenda de Dantzig.

Gauss y Dantzig: del mito a la realidad

Cuando uno profundiza en la historia de una rama del conocimiento, es hasta habitual encontrarse leyendas protagonizadas por alguno de los personajes relacionados con ella. Algunas de estas leyendas pueden haber resultado falsas, otras ciertas, y de otras no hemos conseguido nada concluyente sobre su certeza o su falsedad. Lo que hoy os traigo son dos de las leyendas más curiosas que podemos encontrarnos a lo largo de la historia de las matemáticas, que no por conocidas (principalmente la primera de ellas) dejan de tener interés y, por qué no, moraleja.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Esta entrada participa en la Edición 7.9 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog de José Luis Muñoz.

“La Regla del Fin de los Días”, nuevo artículo en “El Aleph”

Vie, 12/09/2016 - 05:30

Como todas las semanas, este pasado miércoles 7 de diciembre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión escribo sobre la conocida como Doomsday Rule, que podríamos traducir como la Regla del Fin de los Días.

La Regla del Fin de los Días

Estamos en fechas prenavideñas (aunque para algunos centros comerciales ya era Navidad hace un mes), época en la que son habituales las reuniones familiares. Lo que os traigo hoy en este artículo es un método relativamente sencillo para calcular el día de la semana en el que cae una fecha cualquiera. Con este método podréis amenizar estas reuniones y, por qué no, dejar sin palabras a vuestro cuñao (pasando entonces vosotros a ser el cuñao). Este método es el conocido como Doomsday Rule, que en español suele traducirse como Regla del Fin de los Días o Regla del Fin del Mundo.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

“Fermat y los polígonos regulares”, artículo de la semana pasada en “El Aleph”

Jue, 12/08/2016 - 05:30

La semana pasada olvidé dejaros por aquí el artículo que publiqué en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País, concretamente el 30 de noviembre. En él escribí sobre la relación entre los primos de Fermat y los polígonos regulares.

Fermat y los polígonos regulares

Si la semana pasada los protagonistas de El Aleph fueron los poliedros, en esta ocasión las estrellas del artículo van a ser sus “hermanos” de dos dimensiones: los polígonos. Y, más concretamente, serán los polígonos regulares los que ejercerán de actores principales de nuestra historia de hoy. Pero antes de que estos polígonos hagan acto de presencia, vamos a hablar brevemente de uno de los matemáticos más importantes de la historia de las matemáticas: Pierre de Fermat.

Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

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