Planeta Fedora-ES

Como casi todos los días, hoy enciendo la PC. Abro el navegador y cargo el sitio que estoy desarrollando. Y ahí espero... espero... espero, y finalmente arranca. Comienzo a programar, a crear vistas, a organizar los bloques, todo a una velocidad decente. Tiempo después llega la hora del almuerzo. Al volver del almuerzo, repito la rutina, al intentar cargar el sitio, espero... espero... espero. Al rato el sitio reacciona, y de nuevo al ruedo.

Siempre me llamó la atención este comportamiento. En un principio pensaba que tendría algo que ver con el servidor, con algún proceso que que estaba en hibernación y se despertaba después de un tiempo de letargo. Pero no. Resulta que la culpa es de Drupal, y es muy fácil de arreglar.

El Cron es un gran olvidado para los desarrolladores de Drupal. Configurarlo usualmente require conocimientos del cron de linux, y algunos hostings compartidos no permiten ni siquiera modificar este valor de una forma flexible.

Para las personas que no pueden (o quieren) pagar por un VPS o un servidor dedicado, configurar Cron puede depender de la bondad del proveedor de hosting. Dave Reid se dio cuenta de esto e inventó Poormanscron, un módulo para Drupal 6 que permite correr Cron simplemente visitando una página del sitio si se detecta que Cron no corrió durante una cierta cantidad de tiempo.

Poormanscron era una idea excelente para muchos y fue incluido en el núcleo de Drupal 7.

Por defecto, cada vez que instalamos Drupal, el cron se configura para correr cada tres horas.

Correr cron es una tarea costosa y no debería hacerse a menos que sea estrictamente necesario. Hay más información sobre este tema en How Drupal's cron is killing you in your sleep + a simple cache warmer

Hmmm, cada tres horas... Misterio desvelado entonces mi querido Watson. Cuando arrancamos la PC y cuando volvemos de almorzar, cron corre al visitar la primera página de nuestro entorno local.

La solución es muy simple, podemos desactivar cron desde Administración → Configuración → Cron (admin/config/system/cron)

Y así arreglamos algo que puede sacar de quicio a los desarrolladores impacientes. Sea feliz, desactive cron mientras desarrolla.

Seguro que muchos de los lectores de este blog conocen el teorema que da título a esta entrada. El teorema de los cuatro colores es un importante (y bastante conocido) resultado de teoría de grafos que, aunque ha sido citado ya por aquí, no tenía un post dedicado a él. Creo que hoy, después de conocer el fallecimiento de Kenneth Appel (uno de los matemáticos que lo demostró) el pasado 19 de abril, es un buen día para ello.

Comencemos con algo de la historia del problema. A mediados del siglo XIX Francis Guthrie se dio cuenta mientras coloreaba un mapa de los condados de Inglaterra de que necesitaba al menos cuatro colores para que se cumpliera la condición de que dos regiones con frontera común tuvieran colores distintos (si dos regiones se tocan en un único punto se entiende que no tienen frontera común). Francis le comentó el tema a su hermano Frederick, que a su vez se lo planteó a Augustus de Morgan (profesor suyo en un curso de matemáticas en aquel momento), que aunque no supo responderle se encargo de difundir el asunto entre otros matemáticos. En 1878 Arthur Cayley lo presenta formalmente a la London Mathematical Society y así el problema queda abierto con un enunciado como éste:

Todo mapa plano puede colorearse con, como máximo, cuatro colores con la condición de que regiones con frontera común tengan colores distintos.

El años siguiente, 1879, es una fecha importante en relación con este problema. Ese año Alfred Kempe publica una demostración del mismo. En efecto parece ser que con cuatro colores era suficiente y el problema estaba resuelto…

…y así fue hasta 1890, año en el que Percy Heawood encontró un error insalvable en la demostración de Kempe, por lo que el problema volvía a estar abierto. A partir de aquí muchos matemáticos (entre ellos el propio Heawood) atacaron el problema, pero ninguno de ellos consiguió dar con la tecla…y nunca mejor dicho.

Pero todos esos intentos fallidos no fueron en vano. Por el camino quedaron demostraciones de que para colorear un mapa dibujado en un toro hacen falta, como máximo, siete colores, y que para colorear uno mapa en una banda de Möbius hacen falta, a lo sumo, seis colores. También se demostró que cinco colores eran suficientes para un mapa plano. Pero parecía que todos los mapas podían colorearse con cuatro, que no nos hacían falta esos cinco…

Por cierto, hemos comentado al principio que este problema pertenece a la teoría de grafos, pero no hemos dicho cómo relacionar mapas con grafos. Lo que se hace a partir de cada mapa plano es calcular su grafo dual, que se construye asignando un vértice a cada región y uniendo dos vértices con una arista si en el mapa las dos regiones correspondientes a dichos vértices tenían frontera común. Por ejemplo, este mapa de Castilla-La Mancha (que he tomado de aquí)

tendría como grafo dual al siguiente grafo:

De esta forma el problema queda planteado de la siguiente forma:

¿Es cierto que los vértices de todo grafo plano pueden colorearse con, a lo sumo, cuatro colores de forma que dos vértices unidos por una arista tengan colores distintos?

Por ejemplo, el mapa anterior (y, por tanto, también su grafo dual) puede colorearse con, en este caso, tres colores:

Con todo esto entramos en el siglo XX y sobre 1950 se comienza a pensar que los ordenadores podrían ser de gran ayuda en este problema. El matemático alemán Heinrich Heesch fue uno de los pioneros en este sentido, y sus investigaciones acabaron siendo fundamentales para el desenlace del asunto. Pero los auténticos protagonistas de la demostración del teorema de los cuatro colores son Kenneth Appel y Wolfgang Haken. Ellos fueron los que, en 1976, anunciaron que “Cuatro colores son suficientes”. La demostración que presentaron no es de las, digamos, “habituales”, ya que una buena parte de la misma se realizó con ayuda del ordenador. Más adelante se presentaron mejoras a la demostración de Appel y Haken, y hasta hay alguna propuesta que no utiliza ordenador (que, hasta donde yo sé, no está confirmada como correcta), pero ellos fueron los primeros.

En la actualidad, la opinión más extendida es que el teorema de los cuatro colores está demostrado, aunque quedan escépticos que consideran que no es “lícito” utilizar el ordenador de la forma en la que se hace en estas demostraciones. Sobre todas ellas tenéis más información en el pdf de Marta Macho que enlazo al final de esta entrada.

Fallecimiento de Kenneth Appel

Como decía al comienzo de esta entrada, me he decidido a escribir de este teorema después de enterarme del fallecimiento de Kenneth Appel gracias a este post de Marta Macho en ZTFNews. Kenneth Appel, matemático estadounidense, falleció el pasado 19 de abril a la edad de 80 años. Aunque hizo alguna aportación a la teoría de grupos, se le conoce principalmente por su demostración junto a Wolfgang Haken del teorema de los cuatro colores. En este obituario (en inglés) tenéis más información.

Parece entonces que ha quedado demostrado que todo mapa plano puede colorearse con, como mucho, cuatro colores de forma que regiones con frontera común tengan colores distintos. ¿Todos? ¿Hasta éste?

Este mapa fue propuesto por Martin Gardner como mapa que no podía colorearse con cuatro colores…un 1 de abril, día de los inocentes para el mundo anglosajón. Hablé sobre ello en este post, en el que propuse algunas otras inocentadas con las que el propio Gardner acompañó a la de este mapa. Evidentemente es falso que hagan falta cinco colores. Gardner recibió cartas con diversas formas de colorear el mapa con cuatro colores. Aquí os dejo una de Stan Wagon:

Y para terminar os dejo un entretenimiento. Si todo mapa plano puede colorearse con, como mucho, cuatro colores con la condición comentada antes, ¿por qué no plantearlo como un juego? ¿Serías capaz de colorear cualquier mapa plano que te dibujen con sólo cuatro colores? Demuéstralo jugando a Flood Fill, un adictivo juego que vi hace unos meses en Microsiervos en el que el objetivo es, precisamente, colorear con como mucho cuatro colores el mapa que nos proponen en cada uno de sus niveles. Al principio es fácil, pero conforme la cosa avanza el nivel de dificultad va subiendo. Por ejemplo, aquí tenéis una forma de pasarse el nivel 10:

Repito, es adictivo, mucho cuidado con él.

Fuentes y más información:

• Mapas del metro y redes neuronales, de Claudi Alsina.
• El teorema de los cuatro colores en la Wikipedia en español.
• Presentación de Marta Macho sobre el teorema de los cuatro colores (pdf).
• ¿Por qué sólo cuatro colores?, post de Clara Grima en Naukas sobre el teorema de los cuatro colores en el que además del contarnos cosas sobre el propio resultado también nos muestra algunas de sus aplicaciones.

Cuarta aportación a la Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Eulerianos.

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Construye tú también el poliedro de Császár.

Nesta terça-feira, 23 de abril de 2013, foi lançado o Fedora 19 Alfa de codinome "Schrodinger Cat" . Esta versão ainda esta em desenvolvimento, mas você ja pode experimentar. O Fedora 19 Alfa conta com todos os recursos que estarão presentes na versão final, prevista parar ser lançada dia 02/07/2013.

leia mais

Michael Atiyah, uno de los matemáticos más importantes de nuestra época, ha seleccionado junto a su mujer Lily una serie de fotos de matemáticos desde la antigüedad hasta el momento actual que de una forma u otra han estado relacionados con ellos mismos, creando con ellas una interesante galería en pdf.

En ella podemos encontrar matemáticos como Arquímedes o Al-Khwarizmi, Euler o Abel, Milnor o Hirzebruch, y en todos ellos nos han dejado una pequeña descripción. Aquí tenéis la página dedicada a Carl Friedrich Gauss:

Aquí tenéis el enlace a la galería: Michael and Lily Atiyah Portrait Gallery of Mathematicians (pdf).

Me enteré gracias a Alberto, que lo publicó en Google+.

Tercera aportación a la Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Eulerianos.

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Los de marketing tenemos la tendencia a usar palabras en bloque con la intención de resaltar una información. Solemos hacer esto para que algo que es totalmente insulso y probablemente discutible, cuele como algo maravilloso y fundamental. A todos no sonarán las frases de este estilo: marco incomparable, estruendoso silencio, dinamismo innovador, crisol de culturas, mashup, sinergias convergentes, lean startup y un largo listado de frases que no tienen demasiado sentido. Tanto es así que han aparecido webs que parodian este tipo de lenguaje.

Este truco se usa bastante en cocina, cuando el producto que tienes es relativamente malo, te dedicas a enmascarlarlo con guarniciones, salsas y cocciones, y todos sabemos que una langosta está rica por si misma, no hace falta que me la rebocen en mahonesa. Lo malo es que cualquiera que sepa algo de gastronomía, o quizás ni eso, cualquiera que tenga un mínimo de paladar se dará cuenta que están intentando servir un producto mediocre disfrazado de salsas basadas en picante o ácido para disimular el sabor.

Supongo que todo es debido a que más que información, lo que intentamos es crear sensaciones, sentimientos. No queremos informarte de las cualidades del producto, sino que asocies un producto a algo sano, cool, hipster, moderno, seguro, lo que sea. Crear una sinapsis lo más potente posible en tu cerebro para que cada vez que oigas el nombre del producto, visualices no un simple frasco, sino seguridad, seducción o lo que sea que queramos asociar al producto.

Para conseguir este objetivo hay que usar frases cortas e impactantes, no hay que perderse en relatos largos y densos: Coca-Cola es así, Sano por dentro sano por fuera, Yo no soy tonto o cualquier frase que os venga a la cabeza. Lo relevante es la repetición sin saturación para no provocar rechazo y asociar áreas que no tienen nada que ver en el cerebro.

Si conseguimos saltarnos el proceso lógico nos ahorraremos el tener que demostrar que somos mejores, porque simplemente seremos mejores, o diferentes, que la competencia. Porque un yogur es un yogur, pero las empresas de lácteos se gastan fortunas en publicidad, y me apuesto un pie y tres dedos del otro, que nuestra tendencia de compra está influenciada por estos mensajes. No se activarán los mismos circuitos neuronales si vemos la marca Pascual, Puleva, Celta o cualquier otra, unas nos provocarán más simpatías que otras, independientemente que en una prueba de doble ciego acabemos escogiendo una marca que a priori nos es más desagradable. Es más, como ya no tenemos contacto con la realidad, somos capaces de escoger leche que no es realmente leche. De hecho, yo he tenido la oportunidad de probar leche de vaca en modo clásico, ordeñar la vaca, hervir la leche, y al vaso, y os puedo asegurar que ninguna de las que yo he probado en el mercado sabe a leche.

Como resumen, porque tengo que ir a buscar a los enanos al colegio, cuando veáis una campaña de publicidad, ser conscientes de que os están manipulando. Y por muy chulos que os creáis, lo consiguen, quizás no unos, pero si otros. Si, incluso en el mundo de las marcas blancas, no se percibe igual Dia que Mercadona.

Calphalon DS9DC Commercial 9-Piece Hard Anodized Cookware Set

Are you a health freak? Are you afraid of using non-stick pans in case the harmful cancerous substance gets into your food? Try the Calphalon DS9DC Commercial 9-Piece Hard Anodized Cookware Set. This is a non-stick line up which contain 2-1/2 quart covered shallow saucepan, 8, 10 and 12 inch open skillets as well as 3 and 7 quart covered chef’s casseroles.

With hard-anodized aluminum, heat distributes more evenly and faster. It is also safe to be used with metal utensils unlike non-stick cookware. If you are trying to improve your culinary skills, this is the set that you have been waiting for. Whether it is adding a nice glaze to your sauce or giving your food a nice flavorful brown crust, these pots and pans perform up to par. Check out reviews on the best cookware.

Since you require a certain amount of experience to use them, it is not recommended for new cooks. As this is not the non-stick variety, food do get stuck at the bottom of your cookware. Therefore, cooking should always be done using the low or medium temperature as the aluminum makes the pots and pans to heat up quickly.

You are also more likely to use oil or butter in order to avoid food from getting burn. Thus, cleaning could be a hassle as it is hard to wash the circles on the bottom of these cookware set. However, it can withstand some scrubbing with a sponge pad like Scotchbrite which you can’t do with other types of non-stick or stainless steel.

They are also sturdily built to enhance the heat distribution. Most of the buyers rave about how well their food starts to taste better after using this cookware set. So, if you are someone who prioritizes on taste and wouldn’t mind spending some time to slowly cook your food, then, this Calphalon DS9DC Commercial 9-Piece Hard-Anodized Cookware Set is suitable for you. On the other hand, if you are a fan of bacon and eggs for breakfast every morning, then, you really should shift your focus to another set.

An easier to clean cookware set would be the KitchenAid 80419 which is non stick hard anodized, or you can go for stainless steel like this best stainless steel cookware set. Check out Cookware Set Reviews site for more info.

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Para los fanáticos de la seguridad informática y de las películas de Hollywood, les dejo este vídeo de música electrónica con sonidos de escenas de películas de Hackers. Recomiendo verlo y contar cuántas de esas películas han visto; quienes deseen tener una lista de películas de este tema, pueden ver Mis películas recomendadas sobre Hackers, Programadores e Informática para tener una guía para adquirirlas y disfrutarlas. Así que observen el video hecho por Eclectic Method:

Nota: también me parece una buena banda sonora mientras se está escribiendo código.

Hoy es Sant Jordi, la fiesta de Catalunya y como los catalanes somos así de resalaos, en vez de hacer fiesta, trabajamos para que otros se lleven unas cuantas comisiones. Es que cuando nos ponemos a trabajar y dejamos de hacer tonterías somos de lo mejorcito que al norte del Ebro y al sur de los Pirineos.

El caso es que esta historia, la del tipo que va y se carga un dragón me dejó cavilando el día de ayer con mis hijos, y no ha sido hasta hace unos cinco minutos, cuando María Marín ha publicado la fantástica sentencia: Hoy es un buen día para matar dragones, que me he puesto a fantasear con mi pequeño viaje-homenaje psicotrópico a este personaje.

Lo primero que me llama la atención es que al bueno del Jordi no se le conocen apellidos, es Jordi. Podría haberse llamado Genis, Sebas o Chindas, pero no sabemos nada de dónde viene, vendría a ser un vulgar James con la salvedad de que a éste último lo conocíamos también por el apellido, Bond y que no era un agente 007. Por otro lado tenemos a la princesa, no se detalle que princesa en concreto, ni de que reino, y ni por casualidad se menciona las virtudes de la misma, ya sea casarse con un mangante, convertir en bovinos a sus cónyuges, en fin, ningún referente en absoluto. Y el malo de la película es un dragón, un bicho grande y verde que se zampaba hamburguesas de ternera con piel incluida. Bostezo flamerígero que te crío para que la becerra esté en su punto de cocción y con cuernos y rabo, tó pa dentro con un chorrito de ketchup.

Estos son los antecedentes, al menos como vienen reflejados en los libros que tienen mis hijos. Ahora bien, yo tengo una teoría alternativa al respecto, creo firmemente que nos han intentado colar gato por liebre, vender duros a cuatro pesetas y convencernos de las bondades del social media. Esto no es nada más que una cortina de humo para cubrir la verdad, la historia real que nos pondría los pelos como escarpias y haría que deseáramos que nuestros padres no hubieran conocido a nuestras madres. Yo creo que la historia fue más o menos así.

George, porque aunque algunas cantatas antiguas se referían a el como Jorge Peláez el prefería tener un nombre más cool e internacional y no fue hasta la normalización lingüística que empezó a denominarse Jordi, era un chico bastante desnortado. Mientras sus hermanos se partían el espinazo cultivando trigo, cuidando el ganado y estudiando las sagradas escrituras, él se dedicaba a malgastar el tiempo y el dinero que tan duramente obtenían sus hermanos en la taberna del pueblo con otros tantos desnortados como él: Quijote, Roldan, Arturo, Ricardo y alguno que otro más. Ellos llamaban a estos encuentros Beer and Tweets, y todos se sorprendían doblemente, primero por el nombre porque en vez de llamarlo Cerveza y Piar, como haría un castellano viejo lo ponían en inglés, y segundo por las tonterías que decían en sus reuniones cuando el lúpulo de cebada ya era más del 30% de su flujo sanguíneo.

Por otro lado teníamos un dragón, un clásico animal grande y de color verde con tendencias carnívoras. El animalito, a quien todos le llamaban Puff por que siempre contestaba con este soplido cuando le planteaban preguntas complicadas, tenía el don de lanzar fuego por la boca, así que cada vez que tenía hambre se montaba unas barbacoas tamaño king-size. A parte de esta tendencia lúdico festiva de montar happenings gastronómicos cada vez que le apretaba el gusanillo, era un animal bastante dócil. Le gustaba la lectura, y disfrutaba sobremanera con las novelas de ciencia ficción, especialmente con las obras de Isidro Asimov (un judío converso que vivía cerca de Fuenteovejuna). Estaba soltero y sin compromiso, no se metía en problemas, no aceptaba caramelos de desconocidos, pagaba al contado las reses que se comía, te hablaba de usted y acudía siempre a misa de nonas y hacía generosos donativos a la Santa Madre Iglesia.

El último personaje era la princesa: su inteligencia rivalizaba con su belleza, un ser casi angelical sino fuera porque su ética y moral ejercían de poderoso contrapeso, tanto que algunos aldeanos afirmaban que el maligno se refería a ella como mi suegra. Según documentos encontrados recientemente en la catacumbas del castillo de San Cucufate, queda claro que la princesa era oriunda de esta ciudad y candidata al trono, queda revelado con claridad meridiana que esta princesa tenía intereses encontrados con Puff, el Dragón.

No se sabe a ciencia cierta el porqué de esta inquina, de esta rabia contra el dragón, pero la tradición oral afirma que Puff se negó a colaborar en la barbacoa anual de la princesa. Ella quería que se encargara de encender y mantener el fuego para poder cocinar las carnes, pero el evento era en Domingo de Pascua, que aparte de ser día del señor, Puff se había comprometido con Dragones sin Fronteras para ir a ayudar en los comedores sociales que estos tenían para ayudar a los heridos por la reconquista.

Conocedora de la buena imagen que tenía Puff en el reino, creo una campaña SEO/SEM usando una foto de la princesa que daba dos buenas razones para matar al dragón: La primera era el escote que lucía, y la segunda, lo que aparecía preso entre sus dos, bueno ya me entendéis, el Klout 100, el arma mística que dotaba al portador de poderes inimaginables.

George, que en ese momento estaba dando cuenta de su cuarta cerveza y recitando el clásico soneto Erase un hombre a un Tweet pegado, se fijo en el pasquín que estaba en la puerta de los mingitorios: Dragón malo merece morir, PLZ Retweet. No voy a negar que lo primero en lo que se fijó George no fue en el texto ni en el busto, sino en medallón Klout 100. No tardó ni cinco segundos en hacer retweet, hacerse follower, en darle un Like, hacerse fan, un repin y como era un català de la seba, un tres pics y repicó.

Con esta funesta magia, George empezó a seguir a la Princesa, leyendo todos los pasquines que caían en sus manos. El no vivía para otra cosa que para beberle los tweets, le envíaba mensajes de amor, le prometía fidelidad eterna a sus plataformas (lo reconozco, no era muy bueno con las metáforas). La princesa se hacía de rogar, tanto por maldad intrínseca como por maldad extrínseca, lo cual deja a entender de forma clara que estaba metida en la secta de la gamificación. Hasta que un día la princesa le contesto prometiéndole favs eternos si eliminaba el dragón. Ni corto ni perezoso, cogió el primer burro-bus que pasaba por su pueblo y se fue a matar al dragón. Su gozo era inmenso, si una Klout 100 le seguía su influencia subiría como la espuma de la cerveza helada cuando la canícula soasa nuestras nucas, y el bocazas de Arturo tendría que comerse con patatas su historia del Grial.

El resto de la historia más o menos la conocéis, George llegó a la casa del dragón, hizo un check-in en CuatroCuadrado y Puff, intrigado por quién sería esta persona (se sabe que el dragón era más fan de los libros que de la tecnología), se asomó por la puerta y antes de que pudiera finalizar la frase: en que puedo serviros caballero, el cretino del George le incrusto entre la quinta y la séptima intercostal el Samsung Galaxy Note, provocándole la muerte casi inmediata. El dragón, en su agonía le preguntó a George ¿porque? George buscó en Quora pero tampoco encontró ninguna respuesta interesante, así que lo único que se le ocurrió decir fue una frase que más tarde hizo famosa Marcelino MasLucas, el medio es el mensaje, y dicho esto, se dedicó a golpearle el occipital con su Nexus 1 hasta que finalmente el dragón dejó de respirar, y como muchos médicos afirman, una vez has fallecido es que probablemente es que etás muerto.

George fue a ver a la princesa todo ufano, había matado al dragón y esperaba recibir un follow con todos los honores, y para mostrar su amor más verdadero, hizo unas fotos con la cámara de su móvil a unas rosas que vio en el recodo en el camino que llevaba al castillo. La princesa, que a parte de ser atractiva y lista, era un poco hipster, al ver a ese ser humano, feo, bajo y encima enseñándole fotos hechas con un dispositivo Androdi cuando todos saben que la única tecnología verdadera es Apple no pudo resistir y en vez de darle los likes que había prometido, se dedico a tirarle ejemplares de la biografía de Estaban Trabajos hasta que el condenado, entre quejas, lamentos y lágrimas, abandonó la sala.

Y esta es la verdadera historia, George era un papanatas, la princesa tenía muy mal carácter y el pagafantas de la historia era Puff. No os dejéis engañar.

Hoy 23 de abril, Día Internacional del Libro, aprovecho la ocasión para recomendaros algunos libros de divulgación matemática que creo que son dignos de ser mencionados. Si conocéis a alguien a quien le gusten las matemáticas quizás alguno de estos libros será de su agrado. Hasta pueden ser interesantes para alguien que no esté muy metido en el mundillo matemático. Quién sabe, igual así ganamos algún miembro más para la secta matemática…

Hasta el infinito y más allá

Delicioso libro para niños y no tan niños en el que Clara Grima (@ClaraGrima), con su inconfundible estilo, y Raquel García Ulldemolins (@RaquelBerryFinn), con sus singulares ilustraciones, consiguen introducir al lector en conceptos de todas las ramas de las matemáticas y de todos los niveles (podemos disfrutarlas también en Mati y sus mateaventuras y en Mati, una profesora muy particular). Dentro del mismo también podemos encontrar magníficas perlas de los protagonistas, como ésta:

- Me encanta, Mati – dijo Ven-. Pero dime la verdad, esto del infinito os lo inventasteis los matemáticos porque estabais cansados de contar, ¿verdad?

En la contraportada del libro podemos encontrar el siguiente texto:

Ven, acércate.
Comprueba que nadie está escuchando.
Te voy a contar un secreto…
En las páginas de este libro se han escondido muchas matemáticas. Son traviesas, misteriosas y divertidas. Se han disfrazado de cuentos y aventuras. Pero seguro que tú, que tienes cara de ser muy inteligente, las vas a descubrir…
¿Te atreves?
Dale la mano a Mati, acompaña a Sal y a Ven, y no olvides acariciar a Gauss de vez en cuando, que es muy mimoso.
Vamos, ven: a la una, a las dos…¡y a las tres!

Tu hijo puede ser un genio de las mates

Interesante y, por qué no decirlo, arriesgada la apuesta de Fernando Blasco (@fblascoc, al que podemos encontrar también en su blog Grado 361) y Juan Medina (@juanmemol, creador de lasmatematicas.es al que también podéis encontrar en su canal de youtube, que cuenta con casi 60000 suscriptores y más de 30 millones de reproducciones) con este libro con el que pretenden enseñarnos a ayudar a nuestros hijos a estudiar matemáticas de una forma eficaz y divertida. La contraportada nos habla muy claramente del propósito del libro y de cómo quieren llegar a él:

Sumas y restas, fracciones, áreas, potencias, raíces cuadradas, ecuaciones… En muchos hogares, las matemáticas son todo un problema, pero sólo porque no nos han enseñado hasta qué punto pueden resultar fáciles. Basta con que tu hijo las aprenda peldaño a peldaño, con la motivación adecuada, comprendiendo cada paso y divirtiéndose con ellas lejos de fórmulas, recetas e incluso lejos del aula.

¿Sabías que para llegar a ser un gran matemático apenas hace falta memorizar nada?, ¿o que puedes ayudar a tu hijo con el cálculo, la geometría o la aritmética casi sin daros cuenta, mientras vais de paseo o hacéis la compra?, ¿o que al mismo tiempo le ayudas a potenciar competencias que resultarán decisivas en su futuro, como la confianza en sí mismo, la tenacidad o la creatividad que requiere la resolución de problemas?, ¿y sabes que encontrarás aliados en trucos de magia o en juegos de cartas?

Este libro aborda en un lenguaje siempre accesible una introducción a la casi totalidad de las matemáticas que tu hijo va a estudiar hasta los 12-13 años (desde qué es un número hasta la geometría o las ecuaciones), todo ello aderezado con anécdotas, referencias y actividades para que desarrolléis los dos juntos. Un libro de cabecera, avalado por la experiencia académica y familiar de sus dos autores, que os acompañará durante toda esa primera etapa de formación. Porque con tu ayuda tu hijo puede convertirse en un genio de las matemáticas… y crecer en el camino.

17 ecuaciones que cambiaron el mundo

Vuelve el gran divulgador Ian Stewart, catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick, con un nuevo libro de divulgación matemática. En esta obra Stewart nos habla sobre 17 expresiones relacionadas con las matemáticas (como el teorema de Pitágoras), la física (como la ecuación de Schrödinger) o la economía (como la ecuación de Black-Scholes). La contraportada nos cuenta lo siguiente:

Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que es así, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.

Como dice el gran Claudi Alsina, lo que podemos encontrar en este libro es lo siguiente:

El progreso humano a través de 17 ecuaciones explicadas en un libro de lectura apasionante

Espero que tengáis oportunidad de leer los tres libros, y que si es así nos comentéis vuestra opinión sobre los mismos. También me gustaría que dejarais vuestras recomendaciones en los comentarios, así los lectores del blog tendrán más donde elegir. Para ello también puede ser interesante echarle un vistazo a mis recomendaciones para el Día Internacional del libro de 2012.

Y si preferís otro tipo de libro para leer o regalar no hay problema. Escoged un buen libro, de cualquier temática, y regaladlo. O haceros vosotros mismos ese regalo. Pero leed, e intentad que quienes tengáis a vuestro alrededor también lean. La lectura es fundamental para el desarrollo mental de la persona, y en nuestra mano está contribuir positivamente a dicho desarrollo. Que no se nos olvide.

Esta es mi segunda aportación a la Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog Eulerianos.

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Construye tú también el poliedro de Császár.

Tercer problema, último del primer día, de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. El enunciado es el siguiente:

Sean y enteros, con . Se consideran puntos en el plano, no alineados entre sí tres a tres. A cada segmento que une entre sí dos de esos puntos se le asigna un color de entre colores dados.

Se dice que un ángulo es bicolor si tiene por vértice uno de los puntos, y por lados dos de los segmentos anteriores que sean de distinto color.

Demuestra que existe una coloración tal que el número de ángulos bicolores es estrictamente mayor que

OBSERVACIÓN: Se denota por la parte entera del número real . Es decir, el mayor entero .

Que se os dé bien.

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Construye tú también el poliedro de Császár.

Bueno, veo esta noticia en la página web de Cenatic, al parecer, según el plan RETO del Gobierno de Extremadura se sustituirá software propietario por software libre en unas 40000 máquinas entre el 2013 y el primer trimestre del 2014.

Os dejo el enlace a la noticia porque la verdad apenas dice nada más, esperemos que, efectivamente, el Gobierno de Extremadura apueste por el software libre en vez del propietario en estos tiempos de crisis y que no meta la pata como hizo el anterior ejecutivo con GNU/Linex, que abandonó el proyecto a su suerte.

Ya iremos viendo qué es lo que pasa de verdad…

Lo malo de predicar en el desierto es que se te llena la boca de arena y no hay máquinas de vending para meterse entre el cuerpo y espalda una coca-cola y quitarse el sabor árido que da esa arenilla más reseca que la mojama. La condenada se te cuela entre las encías y te deja la lengua como un trapo mal secado. Pero ya me estoy despistando de nuevo, lo que yo venía a decir por aquí es que una de mis tesis, por supuesto nunca demostradas porque soy más vago que la chaqueta de un guardia, es que con la infantilización de la información se han creado lectores que no quieren aprender, sino que les den la razón. Este fin de semana, estaba yo sin desierto ni arena en mis quijadas y con una cocacola fresquita en mi terraza dándole la razón a Nicholas Carr, porque entre página y página me metía una dosis de twitter, y he aquí que me quedé ojiplático cuando leí este un artículo publicado en Mi mesa cojea titulado Lectores contra periodistas y periodistas contra lectores. Lo que me encandiló fueron dos párrafos en concreto.

La ignorancia de los lectores

Los lectores “son sectarios, ignorantes y sensacionalistas”, dice Enric González en la mencionada entrevista. “Tú tienes que venderles las noticias a ellos y ellos quieren que les des la razón. (…) Si el periodismo se hiciese en serio, habría que vender unos paquetes de cojones y la gente se los tendría que estudiar. Empezando por el sesgo ideológico. El lector tiene su ideología, hay cosas que ya no admite porque no encajan con su cosmovisión.”

Yo soy alguien al que le encanta llevar la contraria, creo que es la mejor manera de poder ver las debilidades y las fortalezas de tu discurso. Cada vez más me tengo que ver con personas que su fuente de información es un único medio o un único blog, su riqueza de argumentos es menos variada que la alimentación de una ameba y, más allá de entender lo que postulan, repiten frases idea sin saber realmente que significa.

La capacidad de análisis, espíritu crítico y el más mínimo sentido de la proporcionalidad ha desaparecido en pos del titular más impactante. Los usuarios, lectores o demás fauna (entre la que me encuentro yo mismo), tendemos a buscar fragmentos de información en formato grágeas para poder digerirlas sin tener que masticar. El esfuerzo mental del análisis ha caído en picado y vende más una frase que impacte que la más mínima lógica. Recuerdo ahora la magnifica frase del ministro de defensa que más ancho que largo afirmo: Prefiero morir a matar. Como frase tiene su impacto, pero lo que lo diga el encargado de las fuerzas armadas tiene su gracia. Imaginaos como se ha de sentir el soldado raso cuando quien decide dónde se va a ir a jugar los garbanzos prefiere que te maten antes que mates tu. No es que nos pongamos todos a pegar tiros como descerebrados, pero un poquito de conciencia de lo que son las cosas. O aquella ministra que soltó sin perturbarse que el dinero público es de todos. El caso es que palmeros, o agradaores, se dedican a replicarse unos a otros sin entrar en el más mínimo esfuerzo intelectual. Porque me parece tan insultante los que critican porque alguien no es de su cuerda intelectual como los que dicen que si a todo porque son más cercanos a su ideología. En resumen, todos gilipollas y aquí todos tan contentos.

El problema final, es que con esta estructura de información y análisis, es imposible tener un debate mínimamente serio, y como dijo aquel, si discutes con un idiota siempre perderás, porque te pondrás a su nivel y te ganará por experiencia. Con lo que las personas con más de dos dedos de frente optan por callarse, es mejor no opinar. Los círculos de amigos, conocidos y saludados se componen cada vez de gente más afín, de modo tal que más que parecer un grupo de personas, son más una secta con un mensaje.

Añoro los tiempos donde en mi grupo de amigos había gente de izquierdas, derechas, liberales, conservadores, pro-aborto, antiabortistas, creyentes, ateos, agnósticos… Nos podíamos tirar los trastos a la cabeza, pero usando argumentos, usando ideas, referencias cruzadas y gracias a esto, unos y otros ampliábamos nuestros conocimientos. Después, cuando los licores se habían consumido, el café ya estaba frío y la mañana amenazaba con salir, cada uno se saludaba, nos poníamos los abrigos y seguíamos siendo tan amigos como antes. Esto, lamentablemente, ya no ocurre. Es todo monocolor, o estás conmigo o contra mí.

Y no podemos negar que Internet ha ejercido cierta influencia en este aspecto, la gente acude donde le dicen lo que quiere oír, no lo que necesita oír, por lo que se producen nichos cerrados de información, donde la entrada de una opinión discordante es directamente amenazada, insultada, coaccionada y finalmente expulsada.

Tonterías a 0€

Cuando uno de esos gurús del 2.0 despliega sus gráficos circulares, siempre glorifica las cualidades democráticas del nuevo paradigma comunicativo. Por eso es un gurú. ¿Acaso no es maravilloso este modelo donde las redes crecen exponencialmente y, con ellas, el alcance del mensaje? Y claro que lo es. Sobre todo cuando te pagan por decirlo. Lo que olvidan decir los gurús del 2.0 es que buena parte de esos mensajes son basura. Que tener la posibilidad de decir no implica tener algo que decir.

Que gran verdad. El tener la ocasión de decir algo y el tener una audiencia no implica que debas decirlo. Pero como consecuencia del punto anterior las tonterías se reproducen de forma alarmante, y el símil que se usa es en si mismo preocupante: viral. Que yo sepa los virus nunca han sido buenos. Uno no se encuentra con el virus del constipado y le invita a unas cervezas y unas bravas. Pero aquí estamos todos, intentando conseguir un fenómeno viral. Pero a día de hoy es barato ser un ignorante, usar alguna cuenta de alguna red social o algún blog y ponerse a soltar burradas. Al final siempre encontrarás un seguidor, y con suerte y si lo haces bien, te convertirás en un referente de absurdos, no hace falta más que ver cuales son los vídeos más vistos en Youtube.

Los medios tienen gran culpa de lo que pasa ahora, pero deberíamos de mirarnos el ombligo y empezar a pensar si realmente nos estamos informado o simplemente estamos autoadictrinandonos con datos que nos dan la razón, descartando cualquier dato que amenace nuestra cosmología.

Pero como dijo aquel, la esperanza es lo último que se pierde, y quizás llegará un día que tocaremos fondo, podremos reflexionar y dejaremos de comulgar con ruedas de molino. En ese mismo día, cuando nuestra sociedad civil esté informada, será el día que nuestra clase dirigente debería ponerse a temblar.

Imagen destacada @Eva Isart

Hace poco menos de un mes aparecía en Microsiervos una entrada en la que se hablaba del superordenador Grace Hopper y el satélite Planck. Sin entrar en el contenido de dicha nota (haced click en el enlace si estáis interesados), la pregunta que se harán los más curiosos es bastante evidente: ¿quién es Grace Hooper?

El año 1992, año de Juegos Olímpicos y Expo en España, no comenzaba bien para la familia Hopper. El 1 de enero fallecía Grace Murray Hooper a la edad de 85 años. El primer día de este año 1992 terminaba así la vida de una de las mujeres matemáticas e informáticas más importantes de la historia. Hace poco más de 21 años moría una de las personas más influyentes del siglo XX en lo que a matemáticas e informática se refiere.

Grace Murray Hopper

Grace Murray Hopper nació en Nueva York el 9 de diciembre de 1906 en el seno de una familia en la que los estudios se consideraban como algo fundamental para el desarrollo de la personal, y en la que se consideraba que los varones y las mujeres debían tener las mismas oportunidades. Esto, unido a las cualidades para las ciencias en general, y las matemáticas en particular, que mostró Grace desde pequeña, hicieron que pudiera estudiar hasta la universidad. La secundaria la estudió en el Vassar College, en el que se graduó en matemáticas y física, y más adelante se doctoró en matemáticas en la Universidad de Yale (primera mujer que lo conseguía). Su tesis se tituló New Types of Irreducibility Criteria y la realizó bajo la supervisión del matemático noruego Øystein Ore.

A pesar de todo esto, y de que estuvo ejerciendo un tiempo como profesora, la vida de Grace Hopper iba a seguir un camino en principio muy distinto al que marcaban sus estudios. Quizás inspirada en su bisabuelo, que fue militar (Alexander Russell, Almirante de la Armada de Estados Unidos), Grace entró en la Marina de los Estados Unidos (no sin dificultades, ya que no daba, y por una cantidad considerable, con el peso mínimo), llegando a ser la número uno de su promoción y saliendo con el grado de teniente junior.

Como no podía ser de otra forma, Hopper pasó a tener una ocupación acorde a su formación. Concretamente pasó a estar bajo las órdenes del matemático Howard Aiken, principal desarollador del computador Mark I. Y no tuvo mal debut nuestra protagonista, recibiendo por parte de Aiken su primer encargo nada más llegar en estos términos:

¿Dónde demonios estabas? ¡Calcula los coeficientes de estas series de la arcotangente para el próximo jueves!

A pesar de este “extraño” comienzo, la relación laboral entre Aiken y Hopper fue bastante fructífera, llegando a escribir varios artículos en colaboración sobre el Mark I y sus sucesores, el Mark II y el Mark III.

En relación con esto, Hopper está relacionada con uno de los momentos más curiosos de la historia de la informática, ya que fue en el Mark II donde se encontró el primer bug real. La historia es más o menos como sigue: se detectan errores en el Mark II y, después de analizarlo, se encuentra un pequeño bichito entre las conexiones. El caso se refleja como una incidencia llamando bug al bichito (que es precisamente lo que significa en inglés), quedando a partir de ahí ese nombre para los errores de los programas informáticos. Si bien no fue Hopper quien lo encontró, sí que parece ser que fue quien difundió esta denominación para los errores informáticos.

Pero, sin duda, el nombre de Grace Murray Hopper debe y tiene que estar asociado al COBOL, lenguaje de programación orientado principalmente hacia el mundo de los negocios que ella desarrolló y que todavía hoy se utiliza de manera masiva.

A mediados de la década de los 50 del siglo XX, Hopper entró a formar parte de una compañía privada como matemática. Esta compañía se llamaba en aquel momento Eckert-Maunchly Corporation, y la llevaban John Presper Eckert y John William Mauchly, padres del famosísimo ENIAC. Hopper llegó a la misma para contribuir al desarrollo de la informática más allá de sus usos eminentemente militares, y vaya que lo hizo. Desarrolló el primer compilador de la historia y el primer compilador para procesamiento de datos que usaba órdenes en inglés: el FLOW-MATIC.

Pero no quedó ahí la cosa. Hopper quiso dar un paso más para intentar crear un lenguaje de programación mediante el cual el computador entendiera el inglés, la lengua de los negocios, y que pudiera utilizarse en cualquier ordenador. Estas ideas sentaron las bases del COmmon usiness-Oriented Language (COBOL), y un par de años después de esto se creó un comité para diseñar dicho lenguaje. Aunque Hopper no tuvo un papel principal en el desarrollo del mismo, la influencia del FLOW-MATIC en su diseño hizo que se la considerara como la creadora del COBOL.

Unos años después, en 1966, Hopper tuvo que retirarse de la Marina por cuestiones de edad, pero poco después fue llamada de nuevo para echar una mano con el pago electrónico de las nóminas durante un breve tiempo. Pero lo que en principio iban a ser 6 meses se terminaron convirtiendo en varios años. En 1973 Grace Hopper se retira a la reserva y es nombrada Capitán. Su retiro definitivo de la Marina se produjo en 1986, siendo ya Contraalmirante.

Entre los múltiples reconocimientos que recibió Grace Hopper se encuentran más de 40 doctorados honoris causa, la Medalla de Servicio Distinguido de Defensa y la Medalla Nacional de Tecnología, y el hecho de que un destructor de la Marina estadounidense lleve su nombre: USS Hopper (DDG-70). También recibió el título de Hombre del Año (¿?) en 1969.

Desde 1971 se entrega el Premio Grace Murray Hopper por parte de la ACM (Association for Computer Machinery). Entre los premiados se encuentran nombres ilustres de la informática moderna como Donald Knuth (primer premiado, 1971), Stephen Wozniak (en 1979) o Richard Stallman (en 1990).

Y desde 1994 (y anualmente desde 2006) se celebra en su honor el congreso Grace Hopper Celebration of Women in Computing.

Sin duda una mujer tremendamente interesante, una adelantada a su tiempo y una valiente a la que la informática le debe bastante de lo que es en la actualidad.

Fuentes y más información:

• Mujeres matemáticas, de Joaquín Navarro.
• Grace Murray Hopper en la Wikipedia en español.
• Grace Murray Hopper en la Universidad de Saint Andrews.
• Grace Hopper
• COBOL en la Wikipedia en español.

Esta es mi primera aportación a la Edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog Eulerianos.

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