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Los reyes de la prueba de números de “Cifras y Letras”

Gaussianos - Lun, 05/06/2013 - 03:30

Estoy seguro de que la mayoría conocéis el concurso Cifras y Letras, pero para quienes no lo conozcan explico su funcionamiento brevemente:

Dos concursantes se enfrentan a dos tipos de pruebas que se repiten varias veces durante el programa:

  • Cifras: se eligen al azar seis cantidades, que pueden ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25, 50, 75 ó 100, y se escoge, también al azar, un número de tres cifras. El objetivo es conseguir dicho número utilizando las seis cantidades iniciales y las operaciones de sumas, resta, multiplicación y división, o, en su defecto, la mejor aproximación posible a tal número.
  • Letras: se eligen al azar nueve letras del abecedario y el objetivo de cada concursantes es formar con ellas la palabra más larga posible que aparezca en el diccionario de la RAE.

La prueba de letras tiene algún detalle más (los concursantes eligen alternativamente y dicen si quieren vocal o consonante, no valen los plurales ni los tiempos verbales excepto infinitivo, gerundio y participio, etc), pero como nos vamos a centrar en la de números tampoco nos importan demasiado ahora.

La cuestión es que la mayoría de las veces (al menos según mi propia experiencia) aparecen combinaciones de números que permiten encontrar el número exacto, aunque, evidentemente, no siempre tienen la misma dificultad. Los “fáciles” suelen encontrarlos la mayoría de los concursantes, pero hay algunos “difíciles” que se les suelen resistir. De todas formas, seguro que habéis visto a más de un concursante encontrar uno de esos “difíciles” de alguna forma bastante ocurrente, ¿verdad? Bien, pues seguro que no son nada comparables a las que os voy a mostrar aquí.

La primera de ellas es la más antigua de todas. Pertenece al programa inglés Countdown, es del año 1997 y su protagonista es James Martin. El número a conseguir es el 952, y debe hacerse con los números 25, 50, 75, 100, 3 y 6. Antes de ver el vídeo os animo a intentarlo. Os dejo un huequecito para que no veáis la solución (aparece en el vídeo antes de reproducirlo)…























…¿ya? Pues ahí va el vídeo:

Impresionante, ¿verdad? Reproduzcamos las operaciones:

\begin{matrix} 100+6=106 \\ 106 \cdot 3=318 \\ 318 \cdot 75=23850 \\ 23850-50=23800 \\ 23800/25=952 \end{matrix}

Repito: impresionante. La risa nerviosa de la chica que tiene que comprobar que los cálculos son correctos es descriptiva de la situación. Por cierto, nuestro amigo Tito Eliatron ya nos enseñó este vídeo hace un tiempo.

Después de esta exhibición aritmética parece complicado ver algo del estilo, ¿verdad? Pues lo hay. Vamos a ver un par de casos del programa australiano Letters and Numbers, que se emitió desde agosto de 2010 a junio de 2012.

En el primero de ellos los concursantes tienen que obtener el número 821 usando 25, 100, 75, 50, 6 y 4. Uno de ellos lo consigue. Os dejo un minutito a vosotros para que lo intentéis…























…¿lo habéis conseguido? Vamos a ver la respuesta:

Muy parecido al anterior, y por tanto igualmente sorprendente. Las operaciones, en este caso, son las siguientes:

\begin{matrix} 50 \cdot 4=200 \\ 200+6=206 \\ 206 \cdot 100=20600 \\ 20600-75=20525 \\ 20525/25=821 \end{matrix}

Y el segundo de ellos tiene como protagonista a la chica que realiza las comprobaciones: Lily Serna, matemática australiana. Los concursantes deben obtener el número 431, y tienen disponibles los números 75, 25, 50, 100, 8 y 2. Ellos no lo consiguen, pero ella sí. A ver si podéis vosotros…























…¿lo habéis encontrado? Veamos cómo hacerlo:

Magnífica manera de llegar al 431, ¿verdad? Aquí os dejo las operaciones:

\begin{matrix} 100/25=4 \\ 50-4=46 \\ 75 \cdot 46=3450 \\ 3450-2=3448 \\ 3448/8=431 \end{matrix}

Como ya he dicho antes, muchos de los números exactos que se han conseguido en programas de este tipo ha sido muy meritorios (de la versión española recuerdo uno que encontró Carlos, uno de sus concursantes más conocidos, usando las curiosas propiedades del número 37), pero encontrar estos es realmente magnífico. Y todo ello en un minuto, que es lo que se deja a los concursantes para pensar.

¿Y el de Lily? ¿Tiene ella algún tipo de ayuda por pertenecer al programa? Pues la verdad es que no lo sé (en el vídeo no se aprecia), aunque parece que no. Si alguien nos lo puede confirmar sería magnífico. Lo que sí sé es que en las versiones modernas del programa en España la persona encargada de los números sí que parece tener un ordenador a su lado del que puede ayudarse (tampoco estaría mal tener confirmación de este dato).

Y si alguno de vosotros sabe de algún otro vídeo del estilo a estos que no dude en comentarlo.

He recordado este tema gracias a estos dos vídeos aparecidos en FinoFilipino, blog de humor duro pero recomendable para quienes (como yo) gusten de humor absurdo y extraño.

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OpenClipart: botones e insignias

Fedora Venezuela - Sáb, 05/04/2013 - 19:14

Esta semana estuve trabajando un poco en unos websites para fedora y para darle un poco de colorido hice un par de cliparts. Las insignias se utilizaron para graficar los niveles de patrocinio y pues pensé que podría ser de utilidad para algunos de ustedes. Los botones son simplemente parte de un tonto dibujo resultado de una tarde lluviosa y sin luz. Espero los aprovechen.

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OpenClipart: botones e insignias

Tatica - Sáb, 05/04/2013 - 19:14

Esta semana estuve trabajando un poco en unos websites para fedora y para darle un poco de colorido hice un par de cliparts. Las insignias se utilizaron para graficar los niveles de patrocinio y pues pensé que podría ser de utilidad para algunos de ustedes. Los botones son simplemente parte de un tonto dibujo resultado de una tarde lluviosa y sin luz. Espero los aprovechen.

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[Aporte] Conky liviano para Openbox estilo CrunchBang

Espacio Linux - Sáb, 05/04/2013 - 11:44
Con el paso del tiempo y empujado de algún modo por las circunstancias, he ido abandonando lo pesado y he caminado hacia el minimalismo, con el Conky me pasa igual. Gracias a los compañeros de G+ me he armado un bonito conky, el cual dejo como aporte y referencia, es el que estoy usando en [...]

Habilitar tarjeta nvidia optimus después de actualizar Linux

jpilldev - Vie, 05/03/2013 - 15:12

Tux-Fedora-Nvidia

Siempre que la actualización de Fedora cambia el Kernel tengo problemas con el driver de vídeo (tecnología optimus de nvidia), por lo tanto es necesario volver a instalar todo lo referente al soporte 3d con la tarjeta nvidia.

El proceso de instalación se describe en la wiki de Fedora https://fedoraproject.org/wiki/Bumblebee

Después de esto siempre tenía que buscar y hacer una configuración extra, siendo sinceros, no he sido disciplinado documentando como se hace y claro, lo olvido, y siempre queda a medias, pierdo el soporte webgl en el navegador, esta vez encontré un link que me recupera el vídeo y continúo con soporte webGL.

Después de reinstalar lo de bumblebee y que se compile el kernel (automático), añado una configuración del kenel con modprobe, así:

modprobe bbswitch load_state=0 unload_state=1

Reinicio el sistema y listo; la solucioń fue vista en este foro: https://bugs.freedesktop.org/show_bug.cgi?id=59474

¿Haz tenido el mismo problema?, ¿cómo lo solucionaste?

Como hacer una galería de imágenes sin usar Views

Cuenco Digital - Vie, 05/03/2013 - 10:00

Me gusta mucho el módulo Views, en serio, es flexible, potente, y con un par de clics (bueno un par de clics es un decir...) se pueden hacer cosas muy útiles.

Pero a veces no necesitamos Views, ya sea porque tenemos un conflicto de la niñez no resuelto, o porque los requisitos del sistema así lo indican, o por performance o por lo que sea, a veces no podemos usar Views.

Y aunque ahora este incluido en Drupal 8 sigue habiendo otras alternativas para armar listados. Veamos entonces como podemos armar una galería de imágenes sin usar views.

Formatters, que... ¿había más?

Cuando uno se inicia en esto de Drupal, hay muchas cosas que asume como fijas y no personalizables. Por ejemplo, creamos un tipo de contenido, le agregamos algunos campos, y esos campos se pueden mostrar con algunas opciones.

Hay más formatters que los que provee drupal por defecto

Drupal tiene módulos para todo, sí para todo, de hecho hay una página que se llama "hay un módulo para eso" pero esa es otra historia.

Entre todos los módulos que hay disponibles para Drupal, tenemos algunos que proveen formatters. Los formatters son formas de mostrar un campo, así como los Widgets son el tipo de formulario que el usuario va a ver cuando ingrese el valor, los formatters permiten especificar como se va a mostrar dicho campo.

Como suele suceder, muchas cosas que deberían ser parte del núcleo de Drupal, han quedado afuera del release por falta de tiempo, esfuerzo o discusiones eternas, y viven en algún módulo contrib. Tal es el caso de Field Formatter Settings, un módulo que nos permite configurar opciones para un formatter.

Instalado este complemento podemos ahora instalar Field Multiple Limit y Grid Field Formatter que en líneas generales permiten definir cuantos valores y de que forma (en grilla en este caso) se van a mostrar los elementos del campo en cuestión.

Basta de cháchara, dame la receta

Entonces, para crear una galería de imágenes sin usar views vamos a necesitar:

Instalamos los cuatro módulos. Y creamos nuestro tipo de contenido Galería al cual le agregamos un campo de tipo Imagen (necesitamos tener activado el módulo image que viene en el núcleo de Drupal).

En admin/config/content/grid-field-formatter indicamos que queremos que esté disponible el Grid Formatter para nuestro campo de imágenes.

Activar el formatter grid para el campo imagen

Después, en las opciones de presentación de nuestro campo de imagen configuramos el sistema para mostrar el campo imagen utilizando el formatter Grid, en donde cada imagen será mostrada con el módulo Colorbox.

La siguiente figura resume todo este embrollo.

Configuración del formatter Grid

Para saber más sobre como configurar los tamaños de las imágenes, recomiendo leer Gestión básica de imágenes en Drupal 7.

Por último, en la pestaña resumen, podemos decirle a Drupal que queremos mostrar sólo la primera imagen en forma de miniatura, con esto logramos que cuando una galería de imágenes esté promocionada en la página principal, sólo se muestre una de las N imágenes que posea.

Configurar el teaser para mostrar solo una imagen
Cuatro módulos para evitar usar views... ¿vale la pena?

Depende. Muchos módulos no necesariamente significa mucha carga. Los módulos elegidos tienen muy poco impacto sobre el sistema, y sus tamaños sumados no superan el del paquete views (que requiere CTools). Por otro lado, colorbox es opcional y puede ser usado tanto con como sin views.

Por último, la buena noticia es que en Drupal 8, field_formatter_settings es parte del núcleo.

Fedora en Flisol Managua, Nicaragua

Fedora Nicaragua - Vie, 05/03/2013 - 08:59

Previo al evento William fue un pilar para la comunicación con la organización del evento, poniendo de su parte un apoyo modesto que hizo en nombre de Fedora. Adicionalmente diseño y cotizó el material a hacer. Esta participación no hubiera sido posible sin él.

Previo al evento nos reunimos para quemar discos y preparar un mural. En esta tarde participamos William, Eduardo, Lila, Cristhian, Carlos y yo. El mural fue único en el evento y atrajo mucha atención.

El día antes del evento, William y yo fuimos a dejar mesas y sillas como parte de la colaboración de Fedora al evento, fuimos a retirar las calcomanías y compramos bebidas para hidratarnos el día del evento.

El mismo día del evento fui a dejar todas las cosas acumuladas en mi oficina. Lo más importante nuestra caja de eventos con discos, calcomanías, tijeras, cinta adhesiva, globos, cinta para amarrar, bolígrafos, marcadores, panfletos. Así como el mural, extensiones y regletas. En el paquete se incluyó mi LCD de 32” que un tiempo estuvo conectado mi raspberry-pi y otro tiempo a la laptop de William

En la mesa estuvimos William, Eduardo, Fernando y yo todo el día y medio día Wilfredo y Omar. Entregamos como 110 discos de Fedora. Encontramos que la mayor demanda es en discos live de 32 bits. Al agotarse todos los discos entregamos todos los discos que quedaban en existencia de Fedora 17. Entregamos mas de 150 cincuenta calcomanías. La mesa llevo su propio registro y obtuvimos 68 correos electrónicos a los que les enviaremos invitación de unirse a nuestra lista. Las camisetas fueron vistas por muchos, pero solo se vendieron 7.

Unos colaboradores participaron de una forma más activa en el evento, Lila coordinó las charlas y Cristhian estuvo en las mesas de registro de evento,

Para as charlas participamos Omar hablando de XBMC en Fedora y yo hablando de KeePassX

En las instalaciones estuvo Porfirio, quien hizo 3 instalaciones del total de 16 instalaciones que se hicieron el día del evento.

Un pensamiento final es que debemos hacer de alguna manera una lista de cosas que salieron bien para repetirlas y cosas que no salieron bien para evitarlas en el futuro.

Nos queda la tarea de hacer nuestra voz oír sobre que necesitamos que escritorios ligeros se puedan instalar en computadoras con menos de 1Gb, asi como que en el disco live se incluyan alguna herramienta gráfica de particionamiento de discos duros.

Todo los recursos usados ese día salieron de los colaboradores locales de Fedora. Fue un día largo y caluroso, pero nos sentimos contentos de haber puesto nuestro granito de arena en pro de Fedora y el Software Libre.

Erdös y Tao juntos en una foto

Gaussianos - Vie, 05/03/2013 - 04:30

Hace poco más de un mes Terence Tao publicó en su cuenta de Google+ una de las fotos más interesantes (bajo mi punto de vista) de matemáticos de los últimos tiempos.

En ella se puede ver al gran Paul Erdös, con 72 años en aquel momento, y al propio Terence Tao con 10 añitos (la foto es de 1985):

Paul Erdös y Terence Tao

Según Tao, en ese momento Paul Erdös estaba comentándole cosas sobre un problema de matemáticas. Aunque no sabe exactamente cuál era, recuerda que estaba relacionado con una sucesión de enteros (no podía se de otra forma) y un número libre de cuadrados.

Parece ser que la foto se hizo en la Universidad de Adelaida durante la ceremonia de entrega de premios de la Australian Mathematics Competition. Al año siguiente Tao participó en la Olimpiada Matemática Internacional, consiguiente una medalla de bronce. En la edición siguiente consiguió una de plata y en la posterior una de oro (Terence Tao en la IMO).

Sin duda una gran foto. Una imagen que rezuma matemáticas. Una tierna instantánea que, por qué no, representa algo así como un traspaso de poderes matemáticos. El maestro Erdös moriría 11 años después, año en el que el alumno Tao era ya prácticamente una eminencia. Y con padrinos como Erdös (parece ser que hasta escribió una carta de recomendación para ayudar a que Tao entrada en la Universidad de Princeton) no me extraña nada.

Vía la cuenta de Twitter de Mezvan (como he dicho alguna que otra vez, si no lo seguís ya estáis tardando).

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Fedora Nicaragua en el Flisol Managua 2013

Fedora Nicaragua - Jue, 05/02/2013 - 21:17
El día sábado 27 de Abril se realizo el Festival Latinoamericano de Instalación de Software Libre (FLISOL) en las instalaciones del Centro Cultural Quilombo ubicado del Busto José Martí, 30 metros hacía el este (Managua - Nicaragua), desde las 9:00 AM a las 5:00 PM.

Durante el evento se entrego material informativo sobre software libre a los asistentes, se realizaron un serie de charlas, hubo stand informativos de empresas patrocinadoras y de las comunidades locales.



La comunidad Fedora Nicaragua participo con una mesa informativa y los miembros de la comunidad colaboraron con charlas, en registro, logística divulgación y organización del evento, durante el evento se instalaron tres computadoras con Fedora, se entregaron unos 120 discos, stickers, llevamos camisetas para vender, elaboramos un  mural con información sobre Fedora y fotos de actividades que hemos realizado durante el año.

Logramos conseguir unos ochenta correos de personas que estaban interesadas en Fedora así como colaborar con el proyecto  Fedora.





Como controlar el ancho de banda en Ubuntu y deribadas de Debian

eliasbrasa - Jue, 05/02/2013 - 10:23

El ancho de banda de un equipo se puede utilizar para muchas cosas, como por ejemplo no dejar que dos equipos se roben el ancho de banda entre sí, veamos como hacerlo:

Vamos a utilizar el programa wondershaper, solo hay que instalarlo en nuestra distro, abrimos la consola y tecleamos “sudo apt-get install wondershaper” una vez lo hayamos instalado tenemos que controlar el ancho de banda de la conexión, si te conectas por cable seguramente sea eth0 si no es así, comprueba cual es tu conexión a través de ifconfig (pondrá la IP del equipo y de la puerta de enlace).

Vamos a configurar wondershaper, que es muy fácil, en mi caso voy a bajar la conexión a 250Kb/s (lo hice en subida y bajada) así que puse en la consola: “sudo wondershaper eth0 250 250” y ahí se acabó el problema. Lo que le hemos dicho es que controle que la conexión sea como máximo de 250Kb/s de bajada (la que suele ser más grande) y 250Kb/s de subida, pero lo podéis configurar según vuestros gustos o necesidades.

Podéis comprobar la velocidad de conexión a través de cualquier página que mida tu conexión a Internet, ya que ha de darte las limitaciones que has marcado. Usemos, por ejemplo, el test de velocidad de la Asociación de Internautas.

velocidad limitada

Bien, una vez queramos volver a la normalidad tan solo tenemos que teclear: “sudo wondershaper clear eth0

Entiéndase que eth0 se cambia por la conexión de tu ordenador a Internet…


Y llegamos a 34

Gaussianos - Jue, 05/02/2013 - 10:00

Ayer, día 1 de mayo de 2013, servidor cumplió la nada despreciable cifra de 34 años. Como he hecho en los últimos años, pensé en escribir un pequeño post para comentarlo y, ya de paso, dar algunas propiedades del número en cuestión. Por falta de tiempo no pude hacerlo ayer, por lo que pensé en no hacerlo este año. Pero una conversación en Twitter con Txema Campillo me ha animado a ello, aunque sea un día después.

La conversación fue tal que así:

Hoy toca felicitar a @gaussianos pero es que cumple un número tan insulso… :-P

— Txema Campillo (@Txemacg) 1 de mayo de 2013

@txemacg ¡¡Muchas gracias!! :) . ¿Insulso? ¿Por? :S

— gaussianos (@gaussianos) 1 de mayo de 2013

@gaussianos si no recuerdo mal, no es primo, no es potencia de 2, es un simple par :-P

— Txema Campillo (@Txemacg) 1 de mayo de 2013

Cierto, el 34 no es primo, sino que es compuesto: 34=2·17. Pero no es un compuesto cualquiera, sino que es uno de los llamados semiprimos, por ser producto de dos números primos. Al igual que el 33, es un número deficiente, ya que la suma de sus divisores, excepto él mismo, es menor que el propio número, es un número malvado, al tener un número par de unos en su expresión binaria, 34=100010_2, y es libre de cuadrados.

Pero no queda aquí la cosa. El 34 es un número de la sucesión de Fibonacci, concretamente F_9, situado entre el 21 y el 55:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

También es el número natural más pequeño que cumple que sus vecinos (33 y 35) tiene el mismo número de divisores.

Y para finalizar la propiedad más interesante: el 34 es la constante mágica del maravilloso cuadrado mágico de Durero:

Solamente por esta característica yo lo incluiría dentro de los números interesantes, aunque no está de más recordar que todos lo son.

Si conocéis alguna propiedad del 34 que veáis interesante y que no hayáis nombrado no tenéis más que comentarlo.

Información obtenida de:

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A little less conversation, a little more action

Jose Salgado - Jue, 05/02/2013 - 04:18

Para ser honestos, hoy me había guardado un artículo de Carlos Blanco sobre si es necesario crear un plan de negocio cuando te lanzas un proyecto. La idea original era contestarle, pero como el día se está presentando más tranquilo de lo que esperaba, me he lanzado a escribir un comentario que ha resultado más largo de lo que esperaba, y ha acabado en un texto con identidad propia. Igual que en el fútbol, donde el post-partido y sus comentarios, duran más, aparecen más actores y llenan más páginas que el partido en si mismo.

Una de las grandes verdades que se nos suele ocultar, ya sea de forma consciente o inconsciente, es que la realidad se nos explica a toro pasado. Es decir, una vez han sucedido los hechos, nos explican porqué han sucedido. La crisis subprime ahora tiene cientos de personajes que explican el porqué ha pasado, pero antes de que explotara no había nadie, y nadie me refiero a ningún personaje relevante y considerado gurú del sector, que fuera capaz de predecirla. Es ahora, cuando ya ha pasado, cuando intentamos racionalizar los hechos, buscar una explicación o inventarnos una (que es lo habitual) para intentar encajar algo que no debía de haber ocurrido con lo que realmente ha ocurrido. Y del mismo modo que ha ocurrido con las hipotecas ha pasado con cientos de modelos de negocio, personas e incluso a los Beatles los rechazaron.

Esto me lleva a pensar que lo habitual y lo recomendable, sobretodo al principio, es ponerse a trabajar. Fijarse un objetivo, mirar como se puede llegar, y a partir de ahí trabajar, trabajar, y trabajar, medir datos recogidos, corregir errores, volver a trazar rumbo, y a volver a trabajar, trabajar y trabajar. En estos contextos, el trazar un business plan, con todo el coste que lleva de análisis, no deja de ser un ejercicio interesante, pero no tiene mucho más valor que eso.

Prescindir de un plan de negocio no implica el no tener objetivos y recoger datos. Implica que el tiempo que dedicamos a esto ha de ser menor que el tiempo dedicado a hacer crecer la empresa. Cuando se empieza, un mes es una eternidad y si lo perdemos discutiendo si dos grados más al norte o dos más al este, el barco ya se ha salido de rumbo y seguro que acabaremos en cualquier sitio menos en el que queríamos.

También ha que tener en cuenta, que cuanto más grande es la nave (o más procesos están involucrados) más complicado es gestionar improvisando, con lo que ha de llegar un punto donde el núcleo de la empresa pase a ser gestionado a base de análisis a tres y cinco años, implementar ERPs, y toda el arsenal estadístico y de ayuda a la gestión que existe actualmente. Pero quizás en este momento también sea el momento de dejar unidades fuera de este estricto control para garantizarnos el futuro de la empresa en diez años. Estas unidades pseudo-externas sería como pequeñas start-ups que explorarían nuevas oportunidades de negocio para la empresa matriz, y una vez conseguida la masa crítica, incorporarse al núcleo de la empresa.

En resumen, cuando empiezas, mejor no te líes, trabaja mucho, mide poco. Pero con el tiempo, te hará falta un control más sólido, y para evitar quedar enquilosado por procesos y estructuras, separa pequeñas unidades y deja que funcionen como pequeñas start-ups para explorar nuevas áreas y oportunidades de negocio.

flattr this!

Demostración sin palabras sobre la suma de una serie numérica

Gaussianos - Jue, 05/02/2013 - 03:15

Bienvenidos de nuevo al impactante (y a veces enigmático) mundo de las demostraciones visuales, esas maravillas que consiguen que ciertos conceptos matemáticos (en ocasiones relativamente complejos) entren directamente por los ojos. Por aquí ya han pasado unas cuantas, como la del área del círculo (y también en vídeo), o la que relacionaba segmento y recta, y muchas más, como las que podéis ver en La singular belleza de las demostraciones visuales y en La singular belleza de las demostraciones visuales (II).

En esta ocasión, la demostración involucra a una serie numérica. El tema a tratar va a ser el siguiente:

¿Cómo demostrar de forma visual la siguiente igualdad?

\cfrac{1}{4}+\cfrac{2}{8}+\cfrac{3}{16}+\cfrac{4}{32}+\ldots=1


En este post del blog de Patrick Honner podéis ver esta magnífica imagen que ilustra la igualdad anterior dividiendo un cuadrado de lado 1 (y, por tanto, de área 1) en pequeñas piezas tal que la suma de sus áreas es precisamente el lado izquierdo de nuestra igualdad:

Preciosa, ¿verdad?

Pero no nos vamos a quedar ahí, vamos a ponerle matemáticas al tema. Supongamos que no tenemos tanta imaginación como para colocar tan convenientemente los términos de esa suma infinita y tenemos que calcular la suma a mano. ¿Cómo lo podríamos hacer?

Las serie aritmético-geométricas son las serie numéricas de la forma siguiente:

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} P(n) \cdot a^n}

siendo P(n) un polinomio y a \in \mathbb{R}, que se denomina razón de la serie (la tomamos comenzando en n=1, pero podría comenzar en cualquier otro número natural). Cuando el polinomio es una constante, al sacarla factor común fuera de la suma nos queda una serie geométrica. Echadle un ojo a esa entrada, aparte de ser interesante nos hará falta en lo que sigue.

Está claro que el lado izquierdo de la igualdad anterior se puede expresar mediante una serie aritmético-geométrica de la siguiente forma:

\cfrac{1}{4}+\cfrac{2}{8}+\cfrac{3}{16}+\cfrac{4}{32}+\ldots=\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} n \cdot \left ( \cfrac{1}{2} \right )^n}=\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \cfrac{n}{2^n}}

Para calcular la suma de una serie de este tipo (que existirá siempre que |a| < 1) se suele seguir el siguiente esquema:

  • Se considera la sucesión de sumas parciales de la serie:

    S_n=P(1) \cdot a+P(2) \cdot a^2+ \ldots +P(n) \cdot a^n

  • Se multiplica S_n por la razón, a, y se resta el resultado de la S_n inicial. Es decir, se calcula S_n-a S_n.

    Este proceso se realiza con el resultado de cada resta tantas veces como indique el grado del polinomio P(n).

  • Terminado el paso anterior habremos llegado a una expresión en la que, después de tomar límite cuando n \to \infty, nos quedan varias constantes, varios elementos con límite cero y una serie geométrica, cuya suma será fácil de calcular. El resultado de sumar todos estos términos es el valor de la suma inicial.

Vamos a realizar el cálculo de nuestra serie siguiendo este esquema:

  • Tomamos la sucesión de sumas parciales de la serie:

    S_n=\cfrac{1}{4}+\cfrac{2}{8}+\cfrac{3}{16}+\cfrac{4}{32}+\ldots+\cfrac{n}{2^n}

  • Multiplicamos S_n por la razón, que es 1 \over 2, y colocamos el resultado debajo de la expresión de S_n:

    \begin{matrix} S_n=\cfrac{1}{4}+\cfrac{2}{8}+\cfrac{3}{16}+\cfrac{4}{32}+\ldots+\cfrac{n}{2^n} \\  \\ \cfrac{1}{2} \; S_n=\cfrac{1}{8}+\cfrac{2}{16}+\cfrac{3}{32}+\cfrac{4}{64}+\ldots+\cfrac{n}{2^{n+1}} \end{matrix}

    Y ahora restamos ambas expresiones, asegurándonos de que en la derecha restamos entre sí las fracciones que tienen mismo denominador. Así, el primer y el último término van solos y los demás se obtienen de restar la pareja de fracciones de mismo denominador. Nos queda la siguiente expresión:

    \cfrac{1}{2} \; S_n=\cfrac{1}{4}+\cfrac{1}{8}+\cfrac{1}{16}+\cfrac{1}{32}+\ldots+\cfrac{1}{2^n}-\cfrac{n}{2^{n+1}}

  • Es fácil ver que, como habíamos comentado antes en el esquema, todos los términos intermedios, excepto el primero y el último, se pueden expresar (después de tomar límite cuando n \to \infty) mediante la siguiente serie geométrica:

    \cfrac{1}{8}+\cfrac{1}{16}+\cfrac{1}{32}+\ldots+\cfrac{1}{2^n}+\ldots=\displaystyle{\sum_{n=3}^{\infty} \cfrac{1}{2^n}}

    En realidad, en este caso el primer término también se podría haber incluido en la serie, pero como habitualmente esto no ocurre es mejor dejarlo así.

    Bien, entonces al tomar límite cuando n \to \infty en la expresión completa, y llamado S a la suma de la serie, tenemos lo siguiente:

    \cfrac{1}{2} \; S=\cfrac{1}{4} + \displaystyle{\sum_{n=3}^{\infty} \cfrac{1}{2^n}} - \displaystyle{\lim_{n \to \infty} \cfrac{n}{2^{n+1}}}

    El valor de este último límite es claramente {0} (los órdenes de magnitud de numerador y denominador así lo aseguran), y la suma de esa serie geométrica es:

    \displaystyle{\sum_{n=3}^{\infty} \cfrac{1}{2^n}=\cfrac{\left ( \frac{1}{2} \right )^3}{1-\frac{1}{2}}=\cfrac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}=\cfrac{1}{4}}

    Con esto ya es sencillo llegar al resultado final:

    \begin{matrix} \cfrac{1}{2} \; S=\cfrac{1}{4}+\cfrac{1}{4}-0=\cfrac{1}{2} \\  \\ S=\cfrac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1 \end{matrix}

Por tanto, la suma de la serie inicial es, efectivamente, 1, como nos decía nuestra demostración visual.

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Y creo tanto en el futuro

Apuntes sobre la inexistencia - Mié, 05/01/2013 - 22:40

Y creo tanto en el futuro,

que a toda palabra dicha le llamo amanecer,

que toda toda nueva es el nuevo tipo de esperanza que tengo,

y que escribí esto hace un año,

justo cuando se iba acabar el mundo entero,

recordé que nada de esto tiene que ver con nosotros. como siempre, mi ego volvía a atormentarme


Podría volver a aquella etapa en que era niño

Apuntes sobre la inexistencia - Mié, 05/01/2013 - 22:35

Podría volver a aquella etapa en que era niño

e ignoraba todo para creer en nada,

y veía pasar pasar el universo alrededor mío,

maldito ego, escrito en mi ADN supongo,

mi falta de precisión con las palabras ajenas,

el sentido que me de despertaba más allá de toda duda

y que ahora representa la duda suprema,

otra mentira, blanca, blanca, blanca

“yo no conozco más que mis palabras”, ya no sólo ego, evasión de la realidad le llaman

y un día despiertas y te das cuenta que es pecado ser tu mismo,

y entonces recuerdas que aprobaron leyes en tu nombre y

dudas que tus dudas hayan sido suficientes


Recomendación Abril - Mr Wonderful

Kioscofriki - Mié, 05/01/2013 - 20:21
En una publicación anterior (la cual pueden leer aquí), les comentamos que cada fin de mes este debimos publicarlo ayer, estaríamos dando algunas recomendaciones y/o comentarios referentes a páginas que visitamos constantemente y que se convierten en nuestros punto de inspiración, iluminación, motivación o que simplemente son geniales y consideramos que todos deberían conocerlas :-D

Este mes vamos a empezar como de atrás hacia adelante, es decir, les voy hablar de la última página de la cual nos enganchamos, la re-descubri hace poco (porque estoy segura que ya antes había visto sus productos), por la promoción hecha desde otra página (de la cual también les hablaremos luego), empecé viendo sus productos (los cuales son geniales, ver aquí), pero el enganche completo fue leyendo las muuuchaaaass publicaciones que tienen en su blog, ya les explico bien como va el cuento...

Para empezar ellos son una pareja de Españoles Javi y Angi (puedes leer mas de ellos aquí), los cuales formaron esta tienda en linea que se llaman Mr Wonderful que como su eslogan lo dice son "La tienda mas molona del mundo mundial", pero además de esta tienda ellos tienen un blog Muy Molon (si, ese es su nombre ¡Genial!, ¿no?) en donde cuentan un poco de lo mucho que hacen, sus "esponsors", sus campañas, su vida, gustos, entre muchas otras informaciones. Ellos son Diseñadores de oficio, por lo que además de sus productos también han realizado una gran cantidad de imágenes para otras grandes empresas en España...

Cuando descubrí su blog, me mantuvo tres (3) días consecutivos leyendo TODAS las publicaciones que tienen desde que iniciaron con el blog y sinceramente provoca seguir leyendo y leyendo, además que si tienes un bajón de ánimo,te puedo asegurar que luego de leer alguno de sus wonderconsejos _excepcionales además_ te sentirás mucho mejor...

Me pareció bastante particular la forma de escribir porque hace sentir como si estuvieras realmente frente a la persona, escuchándola y no leyéndola, las expresiones en un muy marcado "españolete" (ojo, sin ofender, es solo para aclarar que es Español de España), son tan sinceras y tan naturales que te divertirán un montón y te harán tomarle cariño a sus productos, tanto como el que le tienen ellos mismos...

Con respecto a sus geniales productos, para mi son en su propia forma de ser algo "Frikis", quien se imagina una pareja tan particular como "una galleta y una vaso de leche" o "una rebanada de pan y su respectiva mermelada" y como complemento la frase "Juntos es mejor". Este tipo de imágenes y además unos mensajes como dirían ellos "Muy Molones", hacen que sean una combinación perfecta, que le den un toque único y especial a cada uno de ellos. Pero esto es solo uno de los muchoos ejemplos, ya que cuentan con artículos para Bodas, Chapas, Tazas, Decoración, para Bebés, Carcasas, y además los pueden conseguir en Castellano, Català e Inglés.

Para no extenderme tanto, les dejo aquí toda la información necesaria para poder ver sus productos, visitar su blog y conocerlos como lo hice yo, no se arrepentirán jamas:




10 consejos a considerar antes de publicar un sitio en Drupal

Cuenco Digital - Mié, 05/01/2013 - 09:00

Días, semanas, meses desarrollando un sitio. Todo está listo para salir a producción. Pero la definición de "todo está listo" es bastante amplia, veamos algunos consejos y cosas a revisar antes de dar a luz a nuestro pequeño bebe Drupal.

La idea es simple, antes de que un sitio sea publicado en Internet, nos sentimos cómodos, y nos tomamos algunas licencias. Mientras más tiempo pasamos desarrollando, más probabilidades tenemos de olvidarnos de arreglar cosas importantes. Algunas de ellas, muy importantes.

1) Configurar la generación automática de URLs

En general, el sistema que usa Drupal para generar las URLs de contenido, o sea el típico node/1234 no es lo mejor en el mundo, básicamente porque ya sea que actualizamos de una versión a otra, o porque decidimos migrar nuestro Drupal a otro sistema, estas URLs no son amigables. Por lo tanto, usar Pathauto u otra alternativa, es muy recomendado. Y revisar que los patrones de reemplazo estén bien definidos también.

En serio, esto es muy importante. Supongamos que tenemos un sitio para publicación de noticias. Si le erramos en como se generan las URLs, por ejemplo, cometemos algún error de tipeo y en vez de 'novedades/[titulo del nodo]' escribimos 'novdades/[titulo del nodo]', vamos a tener muchos problemas, (de SEO y de otros también) para corregirlo.

Esta bien, uno puede decir, "ohhh, pero yo pruebo eso antes de sacar un sitio". ¡Perfecto!, pero también hay que acordarse de probar cosas como acentos y caracteres raros. El módulo transliteration puede ayudar a eliminar ese tipo de caracteres que hacen de nuestras URLs cosas%20dif%C3%ADciles%20de%20leer (cosas difíciles de leer).

2) Revisar los roles y permisos

Esto también es importante, por ejemplo, ¿los usuarios anónimos pueden publicar comentarios?

Los visitantes pueden registrarse en el sitio. Si la respuesta es no, hay que desactivar esta opción antes de poner en sitio en producción desde admin/config/people/accounts, porque Drupal por defecto lo permite.

Configuración para que solo los administradores puedan crear cuentas de usuarios
3) Desactivar módulos no utilizados

Un sitio en producción no requiere de Devel, Field UI, Views UI, etc, etc. No solo cargan el sistema de forma innecesaria, si no que introducen posibles fallas de seguridad, por ejemplo, devel/php para usuarios autenticados si tuviésemos mal configurados los permisos.

4) Definir el correo del sitio

¿Los formularios de contacto funcionan? ¿El servidor tiene SMTP funcionando correctamente? Si no disponemos de un buen sistema de envío de e-mails, podemos utilizar módulos como PHPMailer.

5) Activar el cache del sitio

Drupal es lento sin caches, no hay muchas vueltas sobre esto. Activar los caches es responsabilidad del desarrollador. Reconstruir el cache del theme en cada página es algo terrible, así que si estás usando Zen, desactivá esa opción antes de publicar el sitio.

Algunos módulos como CAPTCHA hacen que los caches no funcionen, ojo con ese tipo de módulos también.

6) Configurar cron

Cada tanto, Drupal necesita hacer algunas limpiezas, borrar archivos marcados para eliminar, refrescar algunos caches, indexar contenidos nuevos para búsquedas, etc.

Ese "cada tanto" se logra con la ejecución del cron. Para que se ejecute el cron, es necesario configurarlo http://drupalalsur.org/apuntes/ejecutar-cron-en-drupal-con-cpanel

7) Controlar los permisos de archivo

Uno de los problemas más comunes al mover nuestro sitio al servidor, es que nos olvidamos de definir correctamente los permisos del directorio files. Y al momento de limpiarse el cache y reconstruir todos los archivos CSS explota todo o los usuarios no pueden subir archivos cuando crean nuevos contenidos.

Para saber más como configurar los permisos existen en la red un... montón... de... tutoriales.

8) Revisar .htaccess

Para que www.example.com y example.com sean el mismo sitio, podemos utilizar las directivas del archivo .htaccess (si usamos apache como servidor) para redirigir todas las peticiones con www. a una sin www.

  # To redirect all users to access the site WITHOUT the 'www.' prefix,
  # (http://www.example.com/... will be redirected to http://example.com/...)
  # uncomment the following:
  # RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www\.(.+)$ [NC]
  # RewriteRule ^ http%{ENV:protossl}://%1%{REQUEST_URI} [L,R=301]

Simplemente hay que descomentar los últimos dos # y guardar los cambios en el archivo .htaccess.

9) Desactivar los errores por pantalla

Registrar los errores del sitio es una buena práctica, mostrárselos al usuario final, no tanto.

Esto toma importancia cuando un simple warning de PHP hace que el usuario final piense que hay un error grave.

En admin/config/development/logging es posible configurar esta opción.

10) Definir un buen password de administrador

Porque admin/admin no es un buen detalle :)

¿Algún consejo más?

Me encantaría ver tus ideas en los comentarios.

¡Saludos!

Del 11 al 31 de Abril

Fedora Venezuela - Mié, 05/01/2013 - 05:42

Sigo abollado, pero reporto brevemente…

  • Documentando Fedora
    • Fedora_G+, llegamos ya a 800 usuarios !
    • dig, herramienta DNS, primeras notas (nuevo wiki).
    • SendEmail, cliente email scripteable (wiki extendido).
    • Irssi, chat consola irc y xmpp (wiki extendido).
    • Weechat, chat consola irc y xmpp, soporta más lenguajes para scripts que irssi, en particular me interesa que soporta Ruby (nuevo wiki).
    • Dunst, servidor de notificaciones alternativo, funciona con cualquier windowmanager o DE (nuevo wiki).
  • Ruby/RoR

Un pantallazo de Duns, por ahora mi estrella durante estas semanas, ya podré tener notificaciones en mi DWM y a partir de mis scripts Ruby con Weechat. :)

- Gomix -

Flisol 2013, Valencia Venezuela: Fedora presente

Fedora Venezuela - Mar, 04/30/2013 - 22:48

El sábado 27 de Abril de 2013 se celebro en las instalaciones de la Universidad “José Antonio Páez”, Valencia Venezuela; la edición 2013 del Festival Latinoamericano de Instalación de Software Libre, un evento donde anualmente se reunen los colaboradores del SL en todas las ciudades de Latinoamerica a instalar sus diversos sabores de Linux a usuarios noveles; cabe destacar que entre las más instaladas se encuentran Fedora, Mint y Ubuntu.

Flisol tambien es un evento de charlas y talleres, la comunidad de cada ciudad se convoca a preparar charlas anuales para este evento anual, a continuación la lista de charlas dictadas:

Actividad Palabras de Bienvenida - Alexander Salas (Representante de Siragon)
Ponencia: Mobile device workshop: Síragon - Eduardo Echeverría (Representante de Fedora)
Ponencia: Openstack en Fedora 18 - Alberto Mijares (Representante de FreeBSD)
Ponencia: FreeBSD: Otro Mundo Libre - Arturo Martínez (Representante de Mozilla)
Ponencia: Desarrollando aplicaciones para Firefox OS en 15 minutos o menos - Alvaro Hernandez (Representante de Vaslibre)
Ponencia: Virtualenv y Buildout – Desarrollo con Python en un ambiente aislado y estable - Yohan Graterol (Representante de UJAP)
Ponencia: Base de Datos NoSQL. Caso: MongoDB RECESO - Jesús Palencia (Representante de ViSeRProject) -
- Héctor A. Mantellini (Representante de VaSlibre/SafeCreative)
Ponencia: ViSeR el nuevo modelo de trabajo para la virtualización - Angel Cruz, (Representante VaSlibre)
Ponencia: Licencias Joaquin Muñoz (Representante de CNTI)
Ponencia: Miedo del Cambio
- Jorge Castellanos (Representante de VaSlibre) / Deiby Manzo (Representante Universidad Carabobo)
Ponencia: Desarrollo de aplicaciones de visualización sísmica para la exploración petrolera. CIERRE Instalaciones Certificacion BSD

 

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Efemérides Geek/Friki - Mayo

Kioscofriki - Mar, 04/30/2013 - 19:59
04: se celebra "El Día de la Fuerza", esto debido al parecido de la fecha (en inglés) May the 4th y la MUY conocida frase May the Force be with you (Que la fuerza te acompañe). Utilizada para desear buena suerte en esta película en varias ocasiones, pero hecha famosa por Han Solo cuando se la dice a Luke justo antes del ataque a la Estrella de la Muerte...

17: se celebra el Día Internacional del Internet, por medio de esta celebración se pretende dar a conocer las posibilidades que ofrecen las nuevas tecnologías para mejorar el nivel de vida de las personas en todo el mundo. Este día que coincide con el Día Mundial de la Sociedad de la Información, por el acuerdo tomado en la cumbre mundial de la ONU celebrada en Túnez en 2005.

21: desde el año 2006 se celebra "El Día de Hablar como Yoda" (Talk Like Yoda Day) para conmemorar el estreno del Imperio Contrataca. Para esta efeméride celebrar, como Yoda hoy hablar tú debes.

21: este día se celebra el lanzamiento de PAC-MAN, desde este momento (en el año 1980) se convirtió en un fenómeno mundial en la industria de los videojuegos, llegó a tener el Récord Guiness del videojuego de arcade más exitoso de todos los tiempos.

22: cumpleaños de nuestra socia/co-fundadora, Nathalie (@Art3mis4)

25: desde el año 2006, se celebra el "Día del orgullo Friki", desde que el bloguero Germán Martínez (conocido en la red como señor Buebo) propusiera la celebración de este día, con la finalidad de "reinvindicar el derecho a ser friki", esto partiendo del hecho que este día se celebra el aniversario del estreno de “La Guerra de las Galaxias”

25: se celebra el "Día de la toalla", para homenajear a otro de los grandes: Douglas Adams y su ‘Guía del Autoestopista Galáctico.

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